Análisis de sencibilidad
Páginas: 24 (5896 palabras)
Publicado: 31 de octubre de 2011
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
4.1 DEFINICIÓN
El análisis de sensibilidad es el estudio o la investigación de los efectos que tendrán sobre la solución óptima, cambios en los coeficientes de un programa lineal. Utilizando análisis de sensibilidad puede responderse a preguntas como las siguientes:
1. ¿Cómo afectará a la solución óptima un cambio en un coeficiente de la funciónobjetivo?
2. ¿Cómo afectará a la solución óptima un cambio en el valor del segundo miembro de una restricción?
Como el análisis de sensibilidad (A.S.) se ocupa de la forma en que los cambios anteriores afectan a la solución óptima, el análisis no comienza sino hasta que se obtiene tal solución. Por este motivo, al análisis de sensibilidad con frecuencia se le denomina análisis depost-optimidad
4.2 IMPORTANCIA
La importancia del análisis de sensibilidad para quienes toman decisiones se debe a que los problemas reales ocurren en un medio ambiente dinámico. Los precios de las materias primas varían, la demanda fluctúa, las compañías adquieren máquinas nuevas, la mano de obra ocasiona cambios en los costos de producción, existe rotación del personal, etc. Si se hautilizado un modelo de PL en un entorno con estas características, puede esperarse que cambien con el tiempo algunos de los coeficientes. Los administradores desearán determinar la forma en que esos cambios afectan a la solución óptima del problema primitivo de PL. El análisis de sensibilidad ofrece la información que se requiera para responder a esos cambios, sin que sea necesario obtener lasolución completa de un programa lineal modificado.
En este capítulo, se analiza la forma en el que se desarrolla la información sobre análisis de sensibilidad cuando se obtiene la solución de programas lineales. Como se verá, la tabla Simplex final contiene información que se utiliza para calcular los precios sombra y/o los precios duales, así como también los márgenes o intervalos de loscoeficientes de la función objetivo y los márgenes para los valores de los lados derechos de las restricciones. Se presenta también el tema de la dualidad. Se verá que todo problema de PL tiene un problema dual correspondiente que posee una interpretación económica interesante.
4.3 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA APROBLEMAS DE MAXIMIZACIÓN
El análisis normal de sensibilidad para programaslineales implica el cálculo de intervalos para los coeficientes de la función objetivo y para los valores de los lados derechos, así como también de los precios sombra.
1. INTERVALOS DE OPTIMIDAD
El análisis de sensibilidad para un coeficiente de la función objetivo implica determinar un margen para los valores del coeficiente. A tal gama se le denomina intervalo de optimidad.Mientras el valor real del coeficiente de la F.O. se mantenga dentro del citado intervalo de optimidad la solución básica factible seguirá siendo óptima.
Al evaluar el intervalo de optimidad para un coeficiente de la función objetivo, se supone que todos los demás coeficientes del problema conservan sus valores originales; en otras palabras, sólo se permite que cambie un coeficiente a la vez.Recordemos el problema de la H.T. que se presentó en el capítulo anterior.
La empresa Hight Tech Industries (HTI) ensambla dos modelos de computadoras. A
uno de los modelos se le denomina HT Deskpro Computer, y al otro, HT Portable Computer. Los administradores de HT están interesados en elaborar un programa Semanal de producción para ambos productos. El Deskpro genera una contribución alas utilidades de 50 dólares por unidad y el Portable, 40 dólares por unidad. Habrá disponibles un máximo de 150 horas de Ensamble por semana. Cada unidad de Deskpro requiere de 3 horas de tiempo de ensamblado, y cada unidad Portable requiere de 5 horas. Además, HTI tiene en estos momentos un inventario de sólo 20 monitores de los que se emplea en el Portable; por ello, no es posible ensamblar...
4.1 DEFINICIÓN
El análisis de sensibilidad es el estudio o la investigación de los efectos que tendrán sobre la solución óptima, cambios en los coeficientes de un programa lineal. Utilizando análisis de sensibilidad puede responderse a preguntas como las siguientes:
1. ¿Cómo afectará a la solución óptima un cambio en un coeficiente de la funciónobjetivo?
2. ¿Cómo afectará a la solución óptima un cambio en el valor del segundo miembro de una restricción?
Como el análisis de sensibilidad (A.S.) se ocupa de la forma en que los cambios anteriores afectan a la solución óptima, el análisis no comienza sino hasta que se obtiene tal solución. Por este motivo, al análisis de sensibilidad con frecuencia se le denomina análisis depost-optimidad
4.2 IMPORTANCIA
La importancia del análisis de sensibilidad para quienes toman decisiones se debe a que los problemas reales ocurren en un medio ambiente dinámico. Los precios de las materias primas varían, la demanda fluctúa, las compañías adquieren máquinas nuevas, la mano de obra ocasiona cambios en los costos de producción, existe rotación del personal, etc. Si se hautilizado un modelo de PL en un entorno con estas características, puede esperarse que cambien con el tiempo algunos de los coeficientes. Los administradores desearán determinar la forma en que esos cambios afectan a la solución óptima del problema primitivo de PL. El análisis de sensibilidad ofrece la información que se requiera para responder a esos cambios, sin que sea necesario obtener lasolución completa de un programa lineal modificado.
En este capítulo, se analiza la forma en el que se desarrolla la información sobre análisis de sensibilidad cuando se obtiene la solución de programas lineales. Como se verá, la tabla Simplex final contiene información que se utiliza para calcular los precios sombra y/o los precios duales, así como también los márgenes o intervalos de loscoeficientes de la función objetivo y los márgenes para los valores de los lados derechos de las restricciones. Se presenta también el tema de la dualidad. Se verá que todo problema de PL tiene un problema dual correspondiente que posee una interpretación económica interesante.
4.3 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA APROBLEMAS DE MAXIMIZACIÓN
El análisis normal de sensibilidad para programaslineales implica el cálculo de intervalos para los coeficientes de la función objetivo y para los valores de los lados derechos, así como también de los precios sombra.
1. INTERVALOS DE OPTIMIDAD
El análisis de sensibilidad para un coeficiente de la función objetivo implica determinar un margen para los valores del coeficiente. A tal gama se le denomina intervalo de optimidad.Mientras el valor real del coeficiente de la F.O. se mantenga dentro del citado intervalo de optimidad la solución básica factible seguirá siendo óptima.
Al evaluar el intervalo de optimidad para un coeficiente de la función objetivo, se supone que todos los demás coeficientes del problema conservan sus valores originales; en otras palabras, sólo se permite que cambie un coeficiente a la vez.Recordemos el problema de la H.T. que se presentó en el capítulo anterior.
La empresa Hight Tech Industries (HTI) ensambla dos modelos de computadoras. A
uno de los modelos se le denomina HT Deskpro Computer, y al otro, HT Portable Computer. Los administradores de HT están interesados en elaborar un programa Semanal de producción para ambos productos. El Deskpro genera una contribución alas utilidades de 50 dólares por unidad y el Portable, 40 dólares por unidad. Habrá disponibles un máximo de 150 horas de Ensamble por semana. Cada unidad de Deskpro requiere de 3 horas de tiempo de ensamblado, y cada unidad Portable requiere de 5 horas. Además, HTI tiene en estos momentos un inventario de sólo 20 monitores de los que se emplea en el Portable; por ello, no es posible ensamblar...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.