Análisis factorial

Análisis Factorial
Diseño Experimental Clase 6

Más de un factor
• Muchos experimentos incluyen más de un factor • Investigador está interesado en el efecto de más de una variable independiente– Especie y Tratamiento

• Se puede probar por interacción

Factoriales (2x3)
• Unidades experimentales se asignan a combinación de dos o más factores • Una unidad recibe un nivel de cadafactor de forma simultánea
– Factor A: dos niveles – Factor B: tres niveles
A1 B1 n111, n112,…, n11k n211, n212,…, n21k B2 n311, n312,…, n31k A2 n121, n122,…, n12k n221, n222,…, n22k n321, n322,…, n32kB3

Factorial y CRD
• Factoriales se realizan como CRD • Se asignan todas UE a diferentes tratamientos al azar • El número de tratamientos es la multiplicación de los niveles de cada factor
–2x3 – 2x5

Ejemplo
• Germinación de semillas de Guanacaste según la edad del fruto y cantidad de agua utilizada.
– 30 lotes en 10 grupos de 3 – 100 semillas por lote – Lotes se asignan al azar acada tratamiento – Agua 2 niveles – Tiempo 5 niveles – Diseño 2x5 H 2O Edad del Fruto (Semanas)

(ml) 1

1 1 7 9 13 2 20
1 9 6 8 3 3 1 6 1 1 7 7 3 1 35 37 9 28 45 3 1 11 5 5 9 10 15 9 9 25

3 69

4

8

Diseño Balanceado
• Los factoriales tienen severos problemas con diseños desbalanceados • Balanceado: mismo número de réplicas por tratamiento • Por ahora, todos serán balanceadosModelo
• Modelo para un factorial de dos vías (i.e. dos factores) • α: efecto factor 1 • β: efecto factor 2 • αβ: interacción • ε: error
yijk = µ + αι + β j + αβ ij + ε ijk

H2O

Edad delFruto (Semanas)

(ml)

1
11 9 6 8 3 3
6.67

3
7 16 17 1 7 3
8.50

6
9 19 35 5 9 9
14.33

9
13 35 28 1 10 9
16.00

12
20 37 45 11 15 25
25.50

4

20.47

8

7.93

H2O

Edaddel Fruto (Semanas)

(ml)

1
1 1 9 6 8 3 3

3
7 1 6 1 1 7 7 3

6
9 1 9 3 5 5 9 9

9
13 35 28 1 10 9

12
20 37 45 11 15 25

y11• y12• y13• y14• y15• y21• y22• y23• y24• y25•
8.7...