Aplicación de Algebra Lineal para Solución de un Problema Aplicado

TRABAJO DE APLICACIÓN ÁLGEBRA LINEAL

Presentado a: Martha Cecilia Moreno Penagos

PRESENTADO POR:

Nombre: Ingrid Yesenia Chacón Gordillo Código: 215532
Nombre: Juan Mauricio Lozano ValcárcelCódigo: 215550
Nombre: Vivian Natalia Paredes Becerra Código: 245471
Nombre: Daniel José Remolina Rueda Código: 215581

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE BOGOTÁ

2012-I

APLICACIÓN
Elárea escogida para la aplicación del álgebra lineal es la ingeniería civil, más
específicamente en el manejo de flujo de tránsito.

HERRAMIENTAS DEL ÁLGEBRA LINEAL UTILIZADAS


Se aplica latransformación de un sistema de ecuaciones en una ecuación matricial.



Se aplica el escalonamiento por filas de una matriz por el método de Gauss.



Se analiza una matriz escalonada por filasrespecto a las condiciones y
características de un problema.

OBJETIVO


Aplicar herramientas del álgebra lineal para determinar la solución a un problema
de aplicación en manejo de flujo detráfico.

PROBLEMA
Considere una red de siete calles tal como se muestra en la figura 1. Las calles
tienen sentido unidireccional y por ellas pasa una cantidad determinada de vehículos por
hora.Dicha cantidad permanece constante a lo largo del análisis. Los números indican la
cantidad de vehículos que entran o salen por hora hacia o desde cada tramo. La máxima
cantidad de tráfico quepuede pasar por una calle por hora es de 1000 vehículos. Los
vectores indican la dirección de las calles.

Debido a desgaste en el pavimento, el tramo x7 debe ser reparado y se quiere que el
tráfico através de este tramo sea mínimo. Halle la cantidad mínima de tránsito que puede
pasar por el tramo x7. Para esto, haga uso del diagrama 1.

Sin embargo, se sugiere hacer unas modificaciones a lossentidos de las calles A-D,
B-E y C-F. Dicha modificación consiste en invertir el sentido de flujo de tránsito. La
disposición de la red vial sugerida se muestra en el diagrama 2. Determine con...