Aplicación de ecuaciones de segundo grado (2°)
Páginas: 3 (517 palabras)
Publicado: 22 de julio de 2014
Aplicación de ecuaciones de 2°
1. DESCRIPCIÓN
Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado (x2 ). Por ejemplo: 3x2 - 3x = x - 1.Pasemos al primer miembro de la ecuación todos los términos de forma que en el segundo miembro quede 0. Obtenemos:
3x2 - 4x + 1 = 0, que es la forma en que deberemos expresar todas la ecuaciones desegundo grado para resolverlas.
En muchos casos, una vez conseguida esta forma, la ecuación se puede simplificar, lo cual es muy conveniente. Por ejemplo:
Ejercicio 1.- Expresar en la forma más simpley simplificada posible, la ecuación:
3x2 - 3x/2 = x/2 - x + 2 + x2
Primero haremos denominador común para eliminar los denominadores existentes. Llegaremos a:
6x2 - 3x = x - 2x + 4 + 2x2Expresando todos los términos en el primer miembro: 4x2 - 2x - 4 = 0
y simplificando (dividiendo todo por 2): : 2x2 - x - 2 = 0.http://www.educando.edu.do/sitios/pnc2005/recursos/recursos/matematica/descartes/4a_eso/Ecuacion_de_segundo_grado/Ecua_seg.htm
2. se realizará como ejemplo una ecuación de segundo grado: x^2 + 6x + 8 = 0
Existen dos formas de resolverla ecuación:
efectuandolas operaciones como se haría a mano:
1. b^2 (=36)
2. 4 c (=32)
3. a 1 le restamos 2 (=4)
4. raiz de 3 (=2)
5. -b (=-6)
6. restamos y sumamos 4 a 5 (=-8 y -4)
7. dividimos 6 por 2 (= -4 y -2)empleando el método de la regla que vamos a comentar
Sistema de ecuaciones de 2do grado con regla de cálculo
Una ecuación de segundo grado, siempre puede ponerse de la forma: x^2 + b x + c = 0 siesta tiene soluciones reales es equivalente a (x - x1)(x - x2)=0. Siendo x1 y x2 las soluciones que queremos hallar. Efectuando el producto obtenemos
b=-(x1 + x2)
c= x1 x x2
Se necesita un par denúmeros que cumplan que 8/x1=x2 y que además x1 + x2 en valor absoluto sea igual a 6 (en valor absoluto). Y para ilustrar voy a usar la misma simulación de regla de cálculo que usamos en otra ocasión....
1. DESCRIPCIÓN
Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado (x2 ). Por ejemplo: 3x2 - 3x = x - 1.Pasemos al primer miembro de la ecuación todos los términos de forma que en el segundo miembro quede 0. Obtenemos:
3x2 - 4x + 1 = 0, que es la forma en que deberemos expresar todas la ecuaciones desegundo grado para resolverlas.
En muchos casos, una vez conseguida esta forma, la ecuación se puede simplificar, lo cual es muy conveniente. Por ejemplo:
Ejercicio 1.- Expresar en la forma más simpley simplificada posible, la ecuación:
3x2 - 3x/2 = x/2 - x + 2 + x2
Primero haremos denominador común para eliminar los denominadores existentes. Llegaremos a:
6x2 - 3x = x - 2x + 4 + 2x2Expresando todos los términos en el primer miembro: 4x2 - 2x - 4 = 0
y simplificando (dividiendo todo por 2): : 2x2 - x - 2 = 0.http://www.educando.edu.do/sitios/pnc2005/recursos/recursos/matematica/descartes/4a_eso/Ecuacion_de_segundo_grado/Ecua_seg.htm
2. se realizará como ejemplo una ecuación de segundo grado: x^2 + 6x + 8 = 0
Existen dos formas de resolverla ecuación:
efectuandolas operaciones como se haría a mano:
1. b^2 (=36)
2. 4 c (=32)
3. a 1 le restamos 2 (=4)
4. raiz de 3 (=2)
5. -b (=-6)
6. restamos y sumamos 4 a 5 (=-8 y -4)
7. dividimos 6 por 2 (= -4 y -2)empleando el método de la regla que vamos a comentar
Sistema de ecuaciones de 2do grado con regla de cálculo
Una ecuación de segundo grado, siempre puede ponerse de la forma: x^2 + b x + c = 0 siesta tiene soluciones reales es equivalente a (x - x1)(x - x2)=0. Siendo x1 y x2 las soluciones que queremos hallar. Efectuando el producto obtenemos
b=-(x1 + x2)
c= x1 x x2
Se necesita un par denúmeros que cumplan que 8/x1=x2 y que además x1 + x2 en valor absoluto sea igual a 6 (en valor absoluto). Y para ilustrar voy a usar la misma simulación de regla de cálculo que usamos en otra ocasión....
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