Aplicación De Los Productos Notables

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UNIVERSIDAD MIGUEL ALEMAN
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL



MATERIA: ALGEBRA SUPERIOR
PROFESORA: ING. HAYDEE DE LEÓN TORRES
ALUMNA: VANESSA ARELY GÓMEZ CONTRERAS
TEMA: APLICACIÓN DE LOS PRODUCTOS NOTABLES
1° “I” 
ÍNDICE





Introducción……………………………………………………………………………………… 1
Aplicación de los productos notables…………………………………………………….2-7
Conclusión…………………………………………………………………………………………8
Glosario……………………………………………………………………………………………..9
Bibliografía…………………………………………………………………………………………10


INTRODUCCIÓN





En esta investigación abordaremos el tema de los productos notables, productos notablesbásicos y las formulas para resolverlos. ¿Qué son los productos notables?, ¿Qué usos tienen en nuestra vida diaria? Estas preguntas serán respondidas .Además entenderemos que son mas que simples ejercicios que se realizan en el cuaderno. Veremos su importancia en diferentes áreas, y la importancia de saber sus formulas para resolver las operaciones.












APLICACIÓN DE LOSPRODUCTOS NOTABLES

PRODUCTOS NOTABLES:

Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas.
Veremos ahora los siguientes productos notables básicos:

Binomio al cuadrado (suma)
Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primertérmino, más el doble del producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo término

(a + b)2 = a2 + 2 • a • b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 • x •3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9


Binomio al cuadrado (resta)
Un binomio al cuadrado (resta) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo término

(a − b)2 = a2 − 2 • a • b+ b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 • 2x • 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9

Binomio suma por binomio diferencia
Un binomio suma por un binomio diferencia es igual, a la resta del primer termino al cuadrado por el segundo término al cuadrado

(a + b) • (a − b) = a2 − b2
(2x + 5) • (2x - 5) = (2 x)2 − 52 = 4x2 − 25


Binomio al cubo (suma)
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más eltriple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo

(a + b)3 = a3 + 3 • a2 • b + 3 • a • b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 • x2 • 3 + 3 • x• 32 + 33
= x 3 + 9x2 + 27x + 27


Binomio al cubo (resta)
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el tripledel primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo

(a − b)3 = a3 − 3 • a2 • b + 3 • a • b2 − b3
(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 • (2x)2 •3 + 3 • 2x• 32 - 33
= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27

Trinomio al cuadrado
Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primer término por el segundo, más el dobledel primer término por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 • a • b + 2 • a • c + 2 • b • c
(x2 − x + 1)2 =(x2)2 + (−x)2 + 12 +2 • x2 • (−x) + 2 x2 • 1 + 2 • (−x) • 1
= x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2 − 2x = x4 − 2x3 + 3x2 − 2x + 1



Suma de cubos
La suma de cubos: a3 + b3 es igual al raíz cubica al primer término con su exponente más la raízcúbica del segundo término con su exponente, multiplicado por, el primer término al cuadrado, menos el primero por el segundo, más el segundo término al cuadrado

a3 + b3 = (a + b) • (a2 − ab + b2)
8x3 + 27 = (2x + 3) (4x2 - 6x + 9)

Producto de dos binomios que tienen un término común
El producto de dos binomio con un término común es igual al término común al cuadrado, más la suma del primer...
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