Aplicacion de la distribucion binominal

APLICACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMINAL:

Es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí donde sólopuedan darse dos posibilidades: que ocurra un determinado suceso A, que llamaremos éxito, o que no ocurra dicho suceso, o sea que ocurra su complementario, que llamaremos fracaso, A .

Veámoslo con unejemplo:

Supongamos que la probabilidad de que una pareja tenga un hijo o una hija es igual. Calcular la probabilidad de que una familia con 6 descendientes tenga 2 hijos.

En este caso Éxito = E= “tener hijo” y p(E) = 0’5.
Fracaso = F = “tener hija” y p(F) = 0’5.
Estamos por tanto ante una binominal Bin(6;0’5) y nos piden p(X=2).
Si aplicamos la formula es:

p(X = 2) = (6/2) . (0’5)2 .(0’5)4 = 0’ 2344

Nota:
La elección de éxito o fracaso es subjetiva y queda a elección de la persona que resuelve el problema, pero teniendo cuidado de plantear correctamente lo que se pide. En elcaso concreto del ejemplo anterior, si:
Éxito = “tener hija”, como nos piden la probabilidad de que una familia con 6
hijos tenga 2 hijos, si el éxito es tener hija hemos de plantearnos cual es laprobabilidad de tener 4 éxitos (4 hijas), es decir:

p(X = 2) = (6/2) . (0’5)2 . (0’5)4 = 0’ 2344

Evidentemente sale lo mismo, pero hay que ser consecuente a la hora de elegir el éxito y elfracaso y la pregunta que nos hagan.

APLICACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON.

Muchos procesos en la vida cotidiana que "contar" los eventos de hasta un determinado punto en el tiempo pueden serdescritos con precisión por el llamado proceso de Poisson. La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta, esta distribución es una herramienta de la estadística, de un análisisprogramado para determinar el número de eventos que se producen al azar en un determinado intervalo de tiempo mediante un valor promedio conocido, estudiado previamente y de un dato a evaluar.
Se...