DISTRIBUCION BINOMINAL

DISTRIBUCION BINOMINAL
OBSERVACIONES:
Frecuentemente un experto consiste en ensayos repetidos, cada uno con dos posibles resultados que pueden llamarse éxito y fracaso.
La prueba de artículos amedida que salen de una línea de producción donde cada prueba o experimento puede indicar si uno de ellos esta o no defectuoso.
Si los intentos o ensayos repetidos son independientes y la probabilidad deéxito permanece contaste para cada uno de ellos. Este proceso se conoce como proceso de Bernoulli. Cada intento se conoce como experimento de Bernoulli.
DEFINICION BINOMINAL
Es una distribucióndiscreta de probabilidad aplicable como modelo a diversas soluciones de toma de decisiones. Siempre y cuando pueda suponerse que el proceso de muestreo se ajusta a un proceso de Bernoulli.
Un proceso deBernoulli (es un proceso de muestreo) debe tener las siguientes propiedades.
1.- El experimento consiste en “n” intentos repetidos
2.- Solo son posibles dos resultados mutuamente excluyentes en cadaensayo u observación. Estos resultados se les denominan éxito y fracaso
3.-Los resultados del conjunto del conjunto de ensayos u observaciones constituyen eventos independientes.
4.- La probabilidad deéxito, que se denota por (mediante) P, permanece constante de un ensayo a otro.
Puede utilizarse la distribución binominal para determinar la probabilidad de obtener un número determinado de éxito en unproceso de Bernoulli.
DEFINICION:
Si P es la probabilidad de ocurrencia en un solo espacio muestral (llamada probabilidad de éxito).
Es la probabilidad de que el suceso no ocurra en un solo espaciomuestral (llamado o probabilidad de fracaso) (òfallo)
La probabilidad de que el suceso se presenta exactamente X veces en “n” espacio muestral (ensayo).
Es decir
X Éxitos y n-x fallos viene dada por laFormula:
=
Ò
Donde la va X de nota el numero de éxito en n pruebas y
X= 0,1,2……….. n
PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCION BINOMINAL
MEDIA

varianza

Desviación típica

EJEMPLO:
La puntuación final en...