Aplicacion De La Trigonometria
Páginas: 9 (2188 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2012
APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". En principio estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudiode las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
En el estudio de las aplicaciones es esencial saber de la trigonometría desde sus inicios, por ello tomamos la historia y la clasificamos así:
LA CULTURA BABILÓNICA, EGIPCIA Y GRIEGA ANTIGUA
Manejaron aspectos prácticos relacionados con la trigonometría. Medidas de ángulos en grados sexagesimales, realización dealgunas construcciones (túnel de Samos), orientación de templos de modo que un cierto día del año el Sol iluminara el santuario consagrado al dios....
ERATÓSTENES
Calculó el radio de la Tierra con notable precisión por métodos trigonométricos.
HIPARCO
La búsqueda de la precisión para prever eclipses y para construir calendarios eficientes les llevó a dichas civilizaciones a una sistematizaciónde sus observaciones y al intento de una matematización de las mismas. Este proceso lo culmina Hiparco con la construcción de unas auténticas tablas trigonométricas.
PTOLOMEO Y EL ALMAGESTO
Con el fin de afrontar problemas astronómicos construyó una minuciosa tabla trigonométrica desde 0º a 180º y explicó cómo utilizarla para construir triángulos.
HINDÚ
Motivados por la astronomía...Vaharamira:
Dividió en 120 unidades el radio.
Aryabhata:
Asoció la semicuerda a la mitad del arco de la cuerda completa. Introdujo un radio de 3438 unidades, obtenido de:
• Asignar 360 x 60 (minutos) a la circunferencia.
• Usando la fórmula: C = 2Πr
Vieron que el seno de 30º era 1719
Se usaron las identidades de forma algebraica y con cálculos aritméticos sobre las relaciones algebraicas.ÁRABE
Su trigonometría es más aritmética que geométrica. Para calcular valores usaban sen² A + cos² A = 1
Los astrónomos árabes introdujeron la tangente y la cotangente. Abû’l-Wefâ introdujo la secante y la cosecante como longitudes de un trabajo de astronomía. Los árabes tomaron como punto de partida la astronomía de Ptolomeo.
RENACENTISTA
Motivada por la navegación, el cálculo delcalendario y la astronomía, los alemanes llevaron a cabo nuevos trabajos en trigonometría a finales del siglo XV y principios del siglo XVI.
George Peurbach:
Hizo tablas trigonométricas más precisas.
Johannes Müller:
Continuó el trabajo de Peurbach. Construyó una tabla de senos basada en un radio de 600.000 unidades y otra basada en un radio de 10.000.000 unidades. También construyó una tabla detangentes.
Pitiscus:
La palabra <<trigonometría>> es suya.
Regiomontano:
Reunió el conocimiento disponible en trigonometría plana, geométrica esférica y trigonometría esférica. Obtuvo la ley de los senos para triángulos esféricos.
GRIEGA
La trigonometría fue una creación de Hiparco, Menelao y Ptolomeo. El fundador de ésta fue Hiparco. La trigonometría griega alcanzó una alta cotacon Menelao. La trigonometría esférica fue la primera en ser desarrollada.
CULTURA INDIA Y ÁRABE
En los tratados de astronomía indios se exponen las funciones seno y coseno. Los árabes tomaron de al cultura india estas funciones, así como sus inversas, cosecante y secante y Describieron la tangente y la cotangente.
OCCIDENTE LATINO
A través de los árabes españoles, la trigonometría seintrodujo en el occidente latino a partir del siglo XIII.
APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA HOY EN DIA
Puede ser aplicada en el diseño y fabricación de todas las piezas que se producen en máquina, en el sector de construcción, arquitectura, iluminación, desplazamiento de fluidos, física, química, estática, cinemática y dinámica, en corriente alterna, en magnetismo y electromagnetismo, ondas, luz y...
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". En principio estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudiode las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
En el estudio de las aplicaciones es esencial saber de la trigonometría desde sus inicios, por ello tomamos la historia y la clasificamos así:
LA CULTURA BABILÓNICA, EGIPCIA Y GRIEGA ANTIGUA
Manejaron aspectos prácticos relacionados con la trigonometría. Medidas de ángulos en grados sexagesimales, realización dealgunas construcciones (túnel de Samos), orientación de templos de modo que un cierto día del año el Sol iluminara el santuario consagrado al dios....
ERATÓSTENES
Calculó el radio de la Tierra con notable precisión por métodos trigonométricos.
HIPARCO
La búsqueda de la precisión para prever eclipses y para construir calendarios eficientes les llevó a dichas civilizaciones a una sistematizaciónde sus observaciones y al intento de una matematización de las mismas. Este proceso lo culmina Hiparco con la construcción de unas auténticas tablas trigonométricas.
PTOLOMEO Y EL ALMAGESTO
Con el fin de afrontar problemas astronómicos construyó una minuciosa tabla trigonométrica desde 0º a 180º y explicó cómo utilizarla para construir triángulos.
HINDÚ
Motivados por la astronomía...Vaharamira:
Dividió en 120 unidades el radio.
Aryabhata:
Asoció la semicuerda a la mitad del arco de la cuerda completa. Introdujo un radio de 3438 unidades, obtenido de:
• Asignar 360 x 60 (minutos) a la circunferencia.
• Usando la fórmula: C = 2Πr
Vieron que el seno de 30º era 1719
Se usaron las identidades de forma algebraica y con cálculos aritméticos sobre las relaciones algebraicas.ÁRABE
Su trigonometría es más aritmética que geométrica. Para calcular valores usaban sen² A + cos² A = 1
Los astrónomos árabes introdujeron la tangente y la cotangente. Abû’l-Wefâ introdujo la secante y la cosecante como longitudes de un trabajo de astronomía. Los árabes tomaron como punto de partida la astronomía de Ptolomeo.
RENACENTISTA
Motivada por la navegación, el cálculo delcalendario y la astronomía, los alemanes llevaron a cabo nuevos trabajos en trigonometría a finales del siglo XV y principios del siglo XVI.
George Peurbach:
Hizo tablas trigonométricas más precisas.
Johannes Müller:
Continuó el trabajo de Peurbach. Construyó una tabla de senos basada en un radio de 600.000 unidades y otra basada en un radio de 10.000.000 unidades. También construyó una tabla detangentes.
Pitiscus:
La palabra <<trigonometría>> es suya.
Regiomontano:
Reunió el conocimiento disponible en trigonometría plana, geométrica esférica y trigonometría esférica. Obtuvo la ley de los senos para triángulos esféricos.
GRIEGA
La trigonometría fue una creación de Hiparco, Menelao y Ptolomeo. El fundador de ésta fue Hiparco. La trigonometría griega alcanzó una alta cotacon Menelao. La trigonometría esférica fue la primera en ser desarrollada.
CULTURA INDIA Y ÁRABE
En los tratados de astronomía indios se exponen las funciones seno y coseno. Los árabes tomaron de al cultura india estas funciones, así como sus inversas, cosecante y secante y Describieron la tangente y la cotangente.
OCCIDENTE LATINO
A través de los árabes españoles, la trigonometría seintrodujo en el occidente latino a partir del siglo XIII.
APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA HOY EN DIA
Puede ser aplicada en el diseño y fabricación de todas las piezas que se producen en máquina, en el sector de construcción, arquitectura, iluminación, desplazamiento de fluidos, física, química, estática, cinemática y dinámica, en corriente alterna, en magnetismo y electromagnetismo, ondas, luz y...
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