Aplicaciones de la derivada

Introducción.
En este último semestre elegimos la materia de cálculo, en esta materia aprendimos diversos temas, entre los de mayor importancia podemos encontrar el tema de “La derivada”.
Laderivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variableindependiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
El concepto de derivada, íntimamente asociado al de límite, que yaestudiamos en, constituyen, junto al de integral, los dos pilares fundamentales del 
Cálculo Infinitesimal, parte de las Matemáticas de suma importancia en nuestro mundo 
actual.
Fue Fermat (1602-1665),adelantándose a Newton y Leibnitz, el primer 
matemático que formuló la idea de derivada en sus estudios de máximos y mínimos. Años después, Newton también llegó a la idea de derivada en susinvestigaciones sobre velocidad. Por otra parte, Leibnitz también progresó en la definición de derivada y fue quien designó la derivada en la forma: dx/dt, refiriéndose a cantidades infinitesimalmente pequeñas. 

A través del uso del concepto de derivada se logra conocer algunas propiedades relevantes de las funciones. El estudio de estas características facilita la representación gráfica y lainterpretación analítica de las mismas, lo que posibilita su mejor entendimiento. El objetivo de este capítulo es obtener información de las funciones a partir de su derivada y conocer más acerca de sucomportamiento.


Ecuación de la recta tangente


Ecuación de la recta tangente a una función en un punto. Ejemplos prácticos cuando conocemos el valor del punto y cuando conocemos la pendientede la recta tangente. Ejercicios resueltos. Aplicaciones de las derivadas.


Significado geométrico de la recta tangente



      









Ejemplos ecuación de la recta tangente...