CARRERA: INGENIERIA BASICA

MATERIA: MATEMATICAS V

UNIDAD IV

GRUPO: E-1301

CATEDRATICO: Ing. Karina Monserrat Torres Melo.

INTEGRANTES: Marciano Gutiérrez LunaINVESTIGAR LAS APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES RESUELTAS POR MEDIO DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE
EJEMPLO.-
Otro de los problemas típicos dondese aplican exitosamente las ecuaciones diferenciales son los problemas de manejo de concentración de sustancias en soluciones liquidas. El principal objetivo, consiste en plantear el problema entermino del problema de valores iniciales que gobierna el fenómeno (ecuación diferencial + condiciones iniciales). Para ello, en este tipo de problemas, siempre utilizaremos la regla intuitiva de tasa decambio de la concentración = tasa de ingreso tasa de egreso así, tendremos que para un problema típico en el cual inicialmente se encuentran diluidos en un recipiente (un tanque) y0 gr de unasustancia en v0 litros de un liquido. A este tanque le cae otro líquido con una concentración distinta de la misma sustancia a ventrada lit. /min, mientras que vsalida lit/min salen del tanque. Si suponemosque dentro del tanque sucede algún proceso de homogenización de la solución, la pregunta típica es que queremos saber la cantidad de sustancia que se encuentra en el tanque en un tiempo t: a laconcentración de la sustancia en el líquido de entrada (gr/lit), en un tiempo t; la denotaremos como c (t) gr/lit. La figura (3) ilustra este proceso.

EJEMPLO.-
El proceso de diseño del sistema decontrol
* De hecho, la transformada de Laplace permite resolver ecuaciones diferenciales lineales mediante la transformación en ecuaciones algebraicas con lo cual se facilita su estudio.
* Una vezque se ha estudiado el comportamiento de los sistemas dinámicos, se puede proceder a diseñar y analizar los sistemas de control de manera simple.
* Para poder diseñar un sistema de control... [continua]

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(2011, 08). Aplicaciones De La Transformada De Laplace. BuenasTareas.com. Recuperado 08, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicaciones-De-La-Transformada-De-Laplace/2607440.html

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