Aplicaciones de los diagramas de Venn

Los diagramas de Venn son útiles en análisis de encuestas.
Los diagramas de Venn y las formulas para la cardinalidad, pueden ayudar a los investigadores en la organización de datos.
Cuando resuelva un problema de cardinalidad que implique un conjunto universal dividido en varias categorías siga estos pasos generales:
1. Defina un conjunto para la categoría universal n(Ω).
2. Dibuje un diagrama de Venn con tantos círculos que se traslapen, como conjuntos tengan que definirse.
3. escribe todas las cardinalidades correspondientes a todos los conjuntos.
4. comenzando con el traslape interior, llene cada región de diagrama de Venn con su cardinalidad.

Cuando trabajamos con 3 conjuntos, debemos tomar todas las posibles intersecciones de los conjuntos.
Nuestro primer objetivo consiste en determinar n(Ω). Llenaremos con cardinalidades las regiones de un diagrama de Venn.
En seguida utilizaremos cualquierinformación relacionada con los miembros de los 3 conjuntos.
Con respecto a los miembros de los dos conjuntos M y V tenemos el dato n(M∩V∩Al)= 61, sabemos que 61 personas están en M, V pero no en A.
Sabemos que n(AUM) utilizando
• n(AUM)=n(A)+n(M)-n(A∩M)

Ahora podemos determinar el porcentaje de personas que poseen exclusivamente horno de microondas, sencillamente dividimos n(M∩VlA∩Ml) entre n(U)
Una de las principales propiedades del algebra es la propiedad distributiva:
• a(b+c)=ab+ac

Si a(b+c), la operación externa puede distribuirse en la operación interna. No importa si se suma primero b o c y después se multiplica la suma por a.
(AUB)l ≠ Al U Bl, debe de existir una relación entre el complemento, la unión. El hecho de que (AUB)´= A´ U B´ para los conjuntos A y B no quiere decir que esto sea lo mismo para todos los conjuntos A y B.
El conjunto AUB consiste en los elementos de las regiones ll, lll, y lV y por lo tanto complemento de (AUB)´ [continua]

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