Aplicación de Números primos

Principal aplicación de números primos. Criptografia.
Criptografía (literalmente «escritura oculta») tradicionalmente se ha definido como la parte de la criptología que se ocupa de las técnicas, bien sea aplicadas al arte o la ciencia, que alteran las representaciones lingüísticas de mensajes, mediante técnicas de cifrado y/o codificado, para hacerlos ininteligibles a intrusos (lectores noautorizados) que intercepten esos mensajes. Por tanto el único objetivo de la criptografía era conseguir la confidencialidad de los mensajes. Para ello se diseñaban sistemas de cifrado y códigos. En esos tiempos la única criptografía que había era la llamada criptografía clásica.
La aparición de las Tecnologías de la Información y la Comunicación y el uso masivo de las comunicaciones digitales hanproducido un número creciente de problemas de seguridad. Las transacciones que se realizan a través de la red pueden ser interceptadas. La seguridad de esta información debe garantizarse. Este desafío ha generalizado los objetivos de la criptografía para ser la parte de la criptología que se encarga del estudio de los algoritmos y sistemas que se utilizan para proteger la información y dotar deseguridad a las comunicaciones y a las entidades que se comunican. Para ello los criptógrafos investigan, desarrollan y aprovechan técnicas matemáticas que les sirven como herramientas para conseguir sus objetivos.
Los grandes avances que se han producido en el mundo de la criptografía han sido posibles gracias a los grandes avances que se ha producido en el campo de las matemáticas y lasciencias de la computación.
Un poco de historia…
.El primer método de criptografía fue en el siglo V a.C, era conocido como "Escítala". Una escítala es un sistema de criptografía utilizado por los éforos espartanos para el envío de mensajes secretos. El sistema consistía en dos varas del mismo grosor que se entregaban a los participantes de la comunicación. Para enviar un mensaje se enrollaba unacinta de forma espiral a uno de los bastones y se escribía el mensaje longitudinalmente, de forma que en cada vuelta de cinta apareciese una letra de cada vez. Una vez escrito el mensaje, se desenrollaba la cinta y se enviaba al receptor, que sólo tenía que enrollarla a la vara gemela para leer el mensaje original.
La criptografía también fue usada por personas como la reina Isabel I , Felipe II yEnrique IV entre otros con fines militares.

Objetivos de la criptografía
La criptografía actualmente se encarga del estudio de los algoritmos, protocolos y sistemas que se utilizan para dotar de seguridad a las comunicaciones, a la información y a las entidades que se comunican.[] El objetivo de la criptografía es diseñar, implementar, implantar, y hacer uso de sistemas criptográficos paradotar de alguna forma de seguridad. Por tanto se ocupa de proporcionar:
Confidencialidad. Es decir garantiza que la información está accesible únicamente a personal autorizado. Para conseguirlo utiliza códigos y técnicas de cifrado.
Integridad. Es decir garantiza la corrección y completitud de la información.
No repudio. Es decir proporciona protección frente a que alguna de las entidadesimplicadas en la comunicación, pueda negar haber participado en toda o parte de la comunicación. Para conseguirlo puede usar por ejemplo firma digital.
Autenticación. Es decir proporciona mecanismos que permiten verificar la identidad del comunicante. Para conseguirlo puede usar por ejemplo función hash criptográfica MAC o protocolo de conocimiento cero.(Checar que es eso).
Soluciones a problemas dela falta de simultaneidad en la telefirma digital de contratos. Para conseguirlo puede usar por ejemplo protocolos de transferencia inconsciente.
Un sistema criptográfico es seguro respecto a si un adversario con capacidades especiales no puede romper esa seguridad, es decir, el atacante no puede realizar esa tarea específica
Al evaluar la seguridad un sistema criptográfico se puede poner de...