Los números primos

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  • Publicado : 7 de marzo de 2011
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LOS NÚMEROS PRIMOS
DEFINICIÓN
Un número primo es un número natural, entero positivo, que solo es divisible por sí mismo y por 1. Por ejemplo: 3, 7, 11, 41… Dicho de otra manera, es un númeroque no puede expresarse como producto de dos números distintos de sí mismo y de 1. Y en una tercera definición, podemos decir que es lo contrario del número compuesto, que es aquel que tiene algúndivisor natural aparte de él y de 1.
La primalidad, por tanto, es la propiedad de ser número primo.
El conjunto de los números primos es infinito, empieza en el dos, que además es el único primopar, pero no se sabe dónde termina. Respecto al número 1, existen distintas versiones, y aunque no siempre ha sido así, actualmente por convención, se establece que no es primo por carecer denumerosas propiedades que sí poseen el resto de ellos.
Para terminar su definición, una más literaria: conjunto de seres abstractos con asombrosas propiedades, como veremos más adelante.

EVOLUCIÓNHISTÓRICA
Los números primos suscitaron la curiosidad de nuestros antepasados más antiguos ya que su historia se remonta a 20.000 años atrás al hueso de Ishango, en el que las muescas presentesparecen aislar cuatro de ellos 11, 13, 17 y 19. Posteriormente los cálculos babilonios y egipcios también muestran la necesidad de conocerlos o al menos intuirlos.
Pero es sin duda, alrededor delaño 300 A.c. en la Antigua Grecia donde encontramos la primera prueba de su conocimiento en los “Elementos” de Euclides, quien los define, y demuestra algunas de sus propiedades, y otro griegoEratóstenes de Cirene, fue el que estableció un método sencillo, a través de su famosa criba, para encontrar números primos.
Después de las matemáticas griegas hubo pocos avances en su estudio, hasta elsiglo XVII, época en la que destaca Fermat, cuyo teorema sería demostrado más tarde por Leibniz y Eucler y el monje Mersenne que daría a conocer los números con su mismo nombre.
Durante los...
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