Aportaciones Al Calculo

PRINCIPALES APORTACIONES AL CALCULO.


Cd. Valles, S.L.P. a 17 de agosto de 2011.
Newton, Isaac sir
(1642-1727)
Aportaciones al cálculo
Al hablar de la labor matemática de Newton no podemos omitir su solución a los problemas propuestos por Juan Bernoulli y Leibnitz. Tuvo que ver también con la solución del problema de la longitud del mar.
Realizó también aportes fundamentales al estudiode la luz, el movimiento de fluidos, la precisión de los equinoccios y teoría de los mares. Formuló la teoría de la gravitación universal después de cuidadosos estudios de la luna.
Estableció tres leyes básicas:
1. Principio de Inercia.
2. Proporcionalidad entre fuerza ejercida sobre un cuerpo y aceleración resultante.
3. Ley de acción y reacción de fuerzas ejercidas mutuamente entre doscuerpos.
Leibniz, Gottfried Wilhelm
(1646 – 1716)
Aportaciones al cálculo
En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más tarde. Pero sin duda Leibniz merece igualcrédito que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. Leibniz estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendoel problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.
No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación paralas integrales.

L´Hopital, Guillermo Francisco Antonio
(1661 – 1304)
Aportaciones al cálculo
1. La regla para calcular las formas indeterminadas funcionales y que se formula así:
Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas y derivables en un intervalo I que ambas tienden a cero (o a infinito) cuando la variable x tiende a Xo, si el cociente de las derivadas f´(x)/g´(x) tiene un límite Acuando x tiende a Xo entonces:
El limite cuando X tiende a Xo de f(x) entre g(x) es igual al A
Pascal, Blaise.
(1623 – 1662)
Aportaciones al cálculo
Pascal tuvo una aportación al cálculo muy concreta: la invención de la roulette o cicloide, que se define como la curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta. Su descubrimiento fue registradoy descrito detalladamente en sus obras Traité générale de la roulette (Tratado general de la ruleta) y Dimension des lignes combes de toutes les roulettes (Dimensión de líneas curvas en todas las ruletas) que le fueron comunicadas a Huygliens, junto con otros muchos tratados de geometría que involucran algunos otros conceptos del cálculo. Con su descubrimiento del cicloide Pascal preludiaría elcálculo integral.
Riemann, Bernhard
(1826 – 1866)
Aportaciones al cálculo
La tesis con la cual se doctoró en 1857, Fundamentos de una teoría general de las funciones de una variable compleja, es de trascendental importancia para el cálculo, pues en tal Memoria se señala como una función viene definida por sus puntos singulares y valores en los límites.
Sus Memorias sobre representación de unafunción por serie trigonométrica y sobre funciones abelianas (publicada esta última en el Journal de Crelle), son también de importancia considerable.
Su método de Integración de ecuaciones diferenciales es de gran relevancia, sobre todo por las aplicaciones cotidianas que tiene, como lo es la hidrodinámica.
WEIRSTRAUSS, KARL THEODOR
(1815-1897)
Aportaciones al cálculo.
Desarrolló la...