APORTE TRABAJO COLABORATIVO FASE I CALCULO INTEGRAL



TRABAJO COLABORATIVO FASE I




CARLOS MARIO CASTRILLÓN SANCHEZ
CÓDIGO: 98587666

GRUPO: 9




TUTOR:
NELSON HUMBERTO ZAMBRANO CORTÉS



UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
MEDELLÍN2014




INTRODUCCIÓN

Con la realización de esta actividad se pretende comprender las integrales definidas, indefinidas, Anti derivadas y posteriormente aplicar todos estos conocimientos en la vidaprofesional; El Cálculo integral es la rama de las matemáticas muy utilizadas en ciencias; ingeniería e investigación; comprender y aplicar estos conocimientos es de gran importancia para nuestro campodisciplinar.



















PROBLEMAS PROPUESTOS
La antiderivada de una función f (x) es otra función g(x) cuya derivada es f(x). En algunos textos la antiderivada de f recibe el nombre de integralindefinida de f. La anti diferenciación es el proceso inverso a la diferenciación.
Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integralesindefinidas, las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciación.
1. ∫
= ∫

= ∫ dx + 3 ∫ dx
=
= )+ c
=

2. ∫(sen(x) + 3 (x)) dx
= ∫ sen x dx+ 3 ∫
= - cos x + 3 tan x + c

3. ∫
= ∫ dt - ∫
= ∫ dt - ∫ dt + ∫ dt
= ∫ - ∫ dt + ∫ dt
= ∫ - +
= – +

= – – + c

4. ∫ (x) dx
= ∫ (x) . tan (x) dx(x) = (x) – 1
= ∫[ . tan x dx
= ∫ - ∫ tan x dx
t = tan x = x → = dx
dx = reemplazamos:
= ∫ = ∫ t dt - ∫ tan xdx
=
= + Ln |cos (x)| + c


El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo f x dx = F x + C ∫ ( ) ( ) Resolverlas siguientes integrales indefinidas:

5. c = ∫ =∫ = ∫
u =
du = 3 =


6. ∫[
= ∫[∫ ∫sen (x) dx
= ∫
= ∫


7. ∫
u= cos x
du = - sen x dx → dx =...