Aportes Alas Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 9 (2057 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2013
APORTES MATEMATICOS
Dirección General de Educación
Superior Tecnológica
“ECUACIONES DIFERENCIALES”
PRESENTADO POR:
VALDEZ DIONICIO GUSTAVO
NO. DE CONTROL:
11TE0400
LICENCIATURA EN:
INGENIERÍA MECATRÓNICA
DE LA ESPECIALIDAD EN:
TRONCO COMÚN
DOCENTE:
YOCELIN E. DE LOS MONTEROS
Teziutlán, Puebla; FEBRERO 2013
Instituto Tecnológico Superior de TeziutlánINTRODUCCION
Los primeros intentos para resolver problemas físicos mediante el c ́calculo diferencial a finales del siglo XVII llevaron gradualmente a crear una nueva rama de las matemáticas, a saber, las ecuaciones diferenciales. A media- dos del siglo XVIII las ecuaciones diferenciales se convirtieron en una rama independiente y su resolución un fin en sı mismo.
DESARROLLO
EVANGELISTATORRICELLI
(Fayenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se atribuye a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral.
Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a lahora de redactar la obra.
En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa. A la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado profesor de matemáticas de la Academia Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con mercurio untubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del metal se creaba el vacío. Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la columna de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar estas conclusiones, dado que se entregóde lleno al estudio de la matemática pura, incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas complejas. En su título Opera geométrica, publicado en 1644, expuso también sus hallazgos sobre fenómenos de mecánica de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.
APORTACION
La ley de Torricelli indica que la tasa de cambio con respecto al tiempo del volumen V del agua enun tanque que se vacía es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad y el agua en el tanque. (C. HENRY EDWARDS, 2001)
donde k es constante. Si el tanque es un cilindro con lados verticales y area de su seccion transversal A, entonces V= Ay, de modo que dV/dt = A * (dy/dt). En ese caso la ecuacion toma la forma:
Donde h= k/A es una constante.
SIR ISAAC NEWTON
Isaac Newton nacióel día de Navidad del antiguo calendario en 1642 (correspondiente al 4 de Enero de 1643 del nuevo calendario), año en que moría Galileo, en el pueblecito de Woolsthorpe, unos 13 Km. al sur de Grantham, en el Lincolnshire. Fue un niño prematuro y su padre murió antes de su nacimiento, a los treinta y siete años. Isaac fue educado por su abuela, preocupada por la delicada salud de su nieto. Sumadre, mujer ahorrativa y diligente, se casó de nuevo cuando su hijo no tenía más que tres años. Newton frecuentó la escuela del lugar y, siendo muy niño, manifestó un comportamiento completamente normal, con un interés marcado por los juguetes mecánicos. (ZILL)
El reverendo William Ayscough, tío de Newton y diplomado por el Trinity College de Cambridge, convenció a su madre de que lo enviara aCambridge en lugar de dejarlo en la granja familiar para ayudarla. En junio de 1661, a los dieciocho años, era pues alumno del Trinity College, y nada en sus estudios anteriores permitía entrever o incluso esperar la deslumbrante carrera científica del fundador de la mecánica y la óptica. Por otra parte, el Trinity College tenía fama de ser una institución sumamente recomendable para aquellos que se...
Dirección General de Educación
Superior Tecnológica
“ECUACIONES DIFERENCIALES”
PRESENTADO POR:
VALDEZ DIONICIO GUSTAVO
NO. DE CONTROL:
11TE0400
LICENCIATURA EN:
INGENIERÍA MECATRÓNICA
DE LA ESPECIALIDAD EN:
TRONCO COMÚN
DOCENTE:
YOCELIN E. DE LOS MONTEROS
Teziutlán, Puebla; FEBRERO 2013
Instituto Tecnológico Superior de TeziutlánINTRODUCCION
Los primeros intentos para resolver problemas físicos mediante el c ́calculo diferencial a finales del siglo XVII llevaron gradualmente a crear una nueva rama de las matemáticas, a saber, las ecuaciones diferenciales. A media- dos del siglo XVIII las ecuaciones diferenciales se convirtieron en una rama independiente y su resolución un fin en sı mismo.
DESARROLLO
EVANGELISTATORRICELLI
(Fayenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se atribuye a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral.
Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a lahora de redactar la obra.
En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa. A la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado profesor de matemáticas de la Academia Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con mercurio untubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del metal se creaba el vacío. Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la columna de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar estas conclusiones, dado que se entregóde lleno al estudio de la matemática pura, incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas complejas. En su título Opera geométrica, publicado en 1644, expuso también sus hallazgos sobre fenómenos de mecánica de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.
APORTACION
La ley de Torricelli indica que la tasa de cambio con respecto al tiempo del volumen V del agua enun tanque que se vacía es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad y el agua en el tanque. (C. HENRY EDWARDS, 2001)
donde k es constante. Si el tanque es un cilindro con lados verticales y area de su seccion transversal A, entonces V= Ay, de modo que dV/dt = A * (dy/dt). En ese caso la ecuacion toma la forma:
Donde h= k/A es una constante.
SIR ISAAC NEWTON
Isaac Newton nacióel día de Navidad del antiguo calendario en 1642 (correspondiente al 4 de Enero de 1643 del nuevo calendario), año en que moría Galileo, en el pueblecito de Woolsthorpe, unos 13 Km. al sur de Grantham, en el Lincolnshire. Fue un niño prematuro y su padre murió antes de su nacimiento, a los treinta y siete años. Isaac fue educado por su abuela, preocupada por la delicada salud de su nieto. Sumadre, mujer ahorrativa y diligente, se casó de nuevo cuando su hijo no tenía más que tres años. Newton frecuentó la escuela del lugar y, siendo muy niño, manifestó un comportamiento completamente normal, con un interés marcado por los juguetes mecánicos. (ZILL)
El reverendo William Ayscough, tío de Newton y diplomado por el Trinity College de Cambridge, convenció a su madre de que lo enviara aCambridge en lugar de dejarlo en la granja familiar para ayudarla. En junio de 1661, a los dieciocho años, era pues alumno del Trinity College, y nada en sus estudios anteriores permitía entrever o incluso esperar la deslumbrante carrera científica del fundador de la mecánica y la óptica. Por otra parte, el Trinity College tenía fama de ser una institución sumamente recomendable para aquellos que se...
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