Apoyo Problemas 3

Problemas: Cierre de la unidad

1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.




Resuelve las siguientes cuestiones:




a) ¿Cuál es la población de estudio?
3000 palabras

b)¿Cuáles son los individuos de esa población?
Las palabras

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.
3000 palabras

Palabra1….0000

Palabra2….0001

.

.

.

.

Palabra3000….2999




d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?
Las letras del abecedario que forman laspalabras, pero sólo piden las vocales y su frecuencia de uso.



e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.
Fórmula:

n=Z2pqNNE2+Z2pq




Donde:

N = 3000

Z =1.96

p=q=0.5

E= 5%=0.5




Por tanto:

n=Z2pqN

NE2+Z2pq




n= (1.96)2(0.5)(0.5)3000

3000(0.5)2+(1.96)2(0.5) (0.5)

n= (3,8416)(0,25)3000

(750)+ (0,9604)

n= 341




N = 3000

Z =1.96p=q=0.5

E= 5%=0.5

n= muestra aleatoria de 341 palabras



f) Con el resultado anterior:


g) Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.



h) Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.



| |Número | ||
|Número |aleatorio |Palabras |Vocales |
| | A | E |


1 | 105 | | | | | | | | | | | |2 | 281 | | | | 1 | | | 1 | | | 1 | |3 | 53 | | | | 1 | | | 1 | | 1 | | |4 | 77 | 1 | | | | | | | | | | |5 |58 | 1 | | 1 | | | 1 | | | | | |6 | 224 | | | | | | | 1 | | | | |7 | 327 | | | 1 | 1 | | | | | | | |8 | 172 | |1 | 1 | | | | 1 | | | | |9 | 148 | 1 | | | | 1 | 1 | 1 | | | | |10 | 88 | |1 | 1 | | | 1 | | | | | |11 | 228 | | | | 1 | | | | 1 | | | |12 | 155 | |1 | | | | | 1 | | | | |13 | 60| | | | | 1 | | 1 | | | | |14 | 78 | |1 | | | | | | | | | |15 | 98 | |1 | 1 | 1 | | | | | | | |16 | 60 | |1 | | | | 1 | | | | | |17 | 59 | |1 | | 1 | 1 | | | | | | |18 | 163 | | | | | | 1 | | | | | |19 | 135 | | | | | 1 | 1 | 1 | | | | |20 | 306 | 1 | | | 1 | 1 | | 1 | | | | |21 | 174| | | | 1 | | | 1 | | | | |22 | 281 | |1 | 1 | | | 1 | 1 | | | | |23 | 333 | 1 | | | | | 1 | | | | 1 | |24 | 137 | 1 |1 | | | | | 1 | 1 | | | |25 | 186 | 1 |1 | | 1 | | | | | | | |26 | 259 | |1 | | | | | | | | | |27 | 339 | | | | 1 | 1 | | | | | | |28 | 144 | | | | 1 | | | | | | | |29 |366 | 1 | | 1 | 1 | 1 | | | | | 1 | |30 | 1 | | | | 1 | | | | | | 1 | |31 | 112 | | | 1 | | | | 1 | | | | |32 | 55 | | | | | | | | | | | |33 | 147 | | | | | | | | | | | |34 | 48 | | | 1 | 1 | | | | | | | |35 | 238 | |1 | | | | | | | | 1 | |36 | 6 | |1 | | 1 | | | | | | | |37 |...