aprendizaje y matematicas

TEMA 1
APRENDIZAJE Y MATEMÁTICAS.
LA CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA INFANTIL
1.1 INTRODUCCIÓN
En la escuela Infantil, un profesor puede creer que si lleva a cabo una explicación de modo detallado y exhaustivo, sus alumnos, al escucharlo, interiorizarán y asimilarán los contenidos matemáticos. Esta es la forma tradicional de enseñanza, basada en la transmisión desaberes ya establecidos. Otro profesor, por el contrario puede introducir a sus alumnos en unas situaciones que generen verdaderos problemas matemáticos, esperará sus reacciones y observará sus estrategias de resolución. Estos dos modelos coexisten y se complementan aunque poseen características diferentes.
1.2 OBJETIVOS
Estudiar y analizar el proceso de aprendizaje matemático
Analizar laespecificidad y significación del saber matemático
Estudiar modelos teóricos de aprendizaje
Estudiar la especificidad del modelo de aprendizaje matemático por adaptación al medio
Determinar y gestionar las variables didácticas con objeto de provocar desequilibrios
Analizar los errores de los alumnos, investigar sus causas y determinar los posibles obstáculos y reconocer su origen
Realizar análisisdidácticos a partir de ejemplos y actividades propias de la E.I.

1.3 LA ESPECIFICIDAD Y LA SIGNIFICACIÓN DEL SABER MATEMÁTICO EN EL APRENDIZAJE
El alumno será tratado como sujeto cognitivo que ha de aprender significativamente el saber matemático. Según Brousseau: “Saber matemáticas no es solamente saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos, es ocuparse de problemasque incluye tanto encontrar buenas preguntas como encontrar soluciones (que el niño formule enunciados y proposiciones, que construya modelos, conceptos…).
1.4 EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: MODELOS
Los modelos teóricos nos ofrecerán marcos de referencia para interpretar los comportamientos de los alumnos, así como las intervenciones del profesor para dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo ocurreel aprendizaje matemático?
Los modelos más relevantes son el empirismo y el constructivismo.
Empirismo
Esta concepción del aprendizaje es una concepción espontánea: El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica (Piaget). La experiencia es la única forma de conocimiento. Al alumno no se le considera capaz de crearconocimientos. El saber matemático, enunciado y explicado por el profesor se imprime de modo directo e inmediato en el alumno. El error está relacionado con el fracaso, le impide llegar al éxito. Es normal que el niño conviva con la incertidumbre, la duda… y el profesor debe entender los errores como algo necesario para poder ponerlos remedio y superarlos.
Constructivismo
Muchos conocimientospueden transmitirse sin apenas ser conscientes de su adquisición, por simple imitación, mientras que para otros hemos necesitado una verdadera construcción. Así, aprender matemáticas es construir matemáticas.
1ª hipótesis: El aprendizaje se apoya en la acción (llevar a cabo manipulaciones para probar la validez, pero va más allá, hay que anticipar la acción concreta, hay que construir unasolución que nos puede dispensar incluso del manejo de los objetos reales).
2ª hipótesis: La adquisición, organización e integración de los conocimientos del alumno pasa por estados transitorios de equilibrio y desequilibrio. Los conocimientos anteriores se ponen en duda. El desequilibrio es superado pues los nuevos conocimientos se van integrando con los anteriores (procesos de asimilación yacomodación). El error es necesario para producir desequilibrios. El aprendizaje es un proceso de reconstrucción de un equilibrio entre el sujeto y el medio.
3ª hipótesis: Se conoce en contra de los conocimientos anteriores. Brousseau: La utilización y la destrucción de los conocimientos precedentes forman parte del acto de aprender (Obstáculos). Los conocimientos previos del alumno, que constituyen...