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Contenido:









Docente: Alumna:
Ysmari Perdomo Paiva María
18170189




Ciudad Guayana, febrero 2013

INTRODUCCIÓN



Las redes de distribución son conjuntos de elementos de características similares conectados entre sí (nodos, arcos), donde los nodos representan la llegada (ciudades,estaciones de trabajo, etc.) y los arcos los conectores (avenidas, caminos, canales, tuberías, etc.) que están relacionadas por un flujo, las cuales pueden ser analizadas a través de métodos o modelos matemáticos que consisten en formular las situaciones que en estas se presentan para obtener los resultados más óptimos los que permitirán apoyar la toma de decisiones en las organizaciones.

Lamanera de plantear las situaciones comunes de redes es a través de los métodos cada uno de los siguientes métodos(Problema de la ruta más corta, Árbol de expansión mínima, Problema del flujo máximo, Problema de flujo de costo mínimo, Planeación y control de proyectos) los cuales serán desarrollados a lo largo del contenido ejemplificando la manera en que se plantean.RED DE DISTRIBUCIÓN
ELEMENTOS DE UNA RED



Consiste en una serie de nodos enlazados con arcos (o ramas) la notación para escribirla es (A, N) donde N es el conjunto de nodos y A el conjunto de arcos. Los cuales se encuentran relacionadas por flujos que proceden de una fuente o nodo inicial y uno o varios destinos (nodos finales o llegada)



Nodo

Es usualmente llamado vértice, opunto. Es usualmente representado por un círculo. En las redes de transporte, estos deberían ser por ejemplo las localidades o las ciudades en un mapa.

Nodos de suministro
Tiene la propiedad de que el flujo que sale del nodo excede al flujo que entra a él.

Nodos de demanda
(O nodo destino) es el caso contrario al nodo fuente, donde el flujo que llega excede al que sale de él.

Nodo deTrasbordo
También conocido como nodo intermedio) satisface la conservación del flujo, es decir, el flujo que entra es igual al que sale.

Arcos

Son las ligaduras, ramas o aristas que unen a los nodos, básicamente son las rutas por las cuales se transporte al flujo ejemplo (caminos, rutas aéreas, cables, canales, tuberías, etc.)

FORMULACIÓN MATEMÁTICA DE REDES




Considérese una red detransporte (un sistema de tuberías, ferrocarriles, autopistas, comunicaciones, etc.) a través del cual desea mandarse un producto homogéneo (aceite, grano, coches, mensajes, etc.) desde ciertos puntos de la red, llamados nudos fuente, hasta otros nudos de destino, llamados sumideros. Además de estas dos clases de nudos, la red puede contener nudos intermedios, donde no se genera ni se consume elproducto que esta fluyendo por la red. Denótese por Xi j el flujo que va desde el nudo i al nudo j (positivo en la dirección i → j, y negativo en la dirección contraria).

Los cuatro elementos presentes en los problemas de flujo son

DATOS

G: el grafo G = (N, A) que describe la red de transporte, donde N es el conjunto de nudos, y A es el conjunto de conexiones
n: el numero de nudos en lared
fi: el flujo entrante (positivo) o saliente (negativo) en el nudo
imij: la capacidad máxima de flujo en la conexión entre el nudo i y elj12 Capítulo 1.Programación lineal cij: el precio de mandar una unidad del bien desde el nudo i al nudo j.

VARIABLES.

Las variables involucradas en este problema son: xij: el flujo que va desde el nudo i al nudo j.

RESTRICCIONES.

Imponiendo lacondición de conservación del flujo en todos los nudos, y las restricciones sobre la capacidad de las líneas o conexiones, se obtienen las siguientes restricciones. Las referidas a la conservación del flujo son:


Y las relacionadas con la capacidad de las líneas o conexiones son:


Donde i < j evita la posible duplicación de restricciones.

FUNCIÓN A MINIMIZAR.


El precio total es...