apunte cross

CI41A Sem. Otoño 02
Prof. Yarko Niño
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EJEMPLO METODO DE CROSS
Considérese la red de tuberías siguiente, que consiste de 2circuitos y 5 tuberías:

20

1

50
I
5

4

2

II
100

30
3

Datos:
i)

Todas las tuberías están en régimen turbulento con paredes hidrodinámicamente rugosas.
⇒ ni = 2Tubería
1
2
3
4
5

ii)

i = 1,...,5

(ri /r0 )
5
1
4
2
1

Valores de ri/r0

Como se vió en clase, la ecuación para el cálculo de la corrección del caudal en cada tramos es:

Qi

r
2( i ) Qi
r0
i
i
∆Q = −
r
∑ 2 ( ri ) Qi
i
0

∑Q

© 2002. Prohibida la reproducción sin la autorización de la División de Recursos Hídricos y Medio Ambiente, Departamento de IngenieríaCivil, Universidad de Chile

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Solución:
•

Primera Iteración: Suponiendodistribución arbitraria de caudales Qi
Qi
Tubería
1
2
3
4
5

Nota:

I
15
-35

II

-30
70
35

-35

La distribución arbitraria debe respetar la condición de que en cada nudo el caudal totalque
entra debe ser igual que el caudal total que sale.
15

20

50
I

70

35

35
II

30
100
30
Cálculo de ∆Q:

Qi ri
2
( ) Qi
Qi r0

Tubería
1
2
3
4
5

I
1125
-1225Σ

-1225
-1325

r
2 ( i ) Qi
r0

II

-3600
9800
1225
7425

I
150
70

70
290

II

240
280
70
590

∆QI = - (-1325) / 290 = + 4.57
∆QII = - 7425 / 590 = - 12.58Corrigiendo los caudales Qi:

© 2002. Prohibida la reproducción sin la autorización de la División de Recursos Hídricos y Medio Ambiente, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile

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Qi
Tubería
1
2
3
4
5

I
15 + 4.57 = 19.57
-35 + 4.57 = -30.43

II

-30 – 12.58...