Apuntes De Distribucion De Probabilidad Discreta

Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E de un experimento aleatorio un número real.
Variablealeatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Ejemplos: Las preguntas acertadas en un test, la puntuación obtenida allanzar un dado.
Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la rectareal.
Ejemplos: el tiempo empleado por un vehículo en hacer un recorrido,la altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
Distribuciones discretasde probabilidad
Función de probabilidad
Se llama función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a la aplicación que asocia a cada valor de xi de la variable suprobabilidad pi.
0 ≤ pi ≤ 1 p1 + p2 + p3 + · · · + pn = Σ pi = 1
Ejemplo: Calcular la distribución de probabilidad de la variable aleatoria ‘puntuaciones obtenidas allanzar un dado’.
Valor x
1
2
3
4
5
6
Prob p
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
Representación: La representación de una distribución discreta de probabilidad es undiagrama de barras.

Función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria.

Sea X una variable aleatoria discreta cuyos valores suponemos ordenados de menor amayor. Llamaremos función de distribución de la variable X, y escribiremos F(x) a la función
F(x) = p(X ≤ x)
La función de distribución asocia a cada valor de la variablealeatoria la probabilidad acumulada hasta ese valor.
Ejemplo:alcular la función de distribución de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.
Valor x