Apuntes De Matematicas B3

MATEMATICAS
BLOQUE 2
SECUENCIA 11: LA JERARQUIA DE LAS OPERACIONES
En esta secuencia aprenderás a utilizar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en problemas y cálculos.
>>>A lo que llegamos
La jerarquía de las operaciones es un conjunto de reglas matemáticas que dicen que operaciones deben hacerse primero. Una de estas reglas es la siguiente:
Las multiplicaciones y divisionesse hacen antes que la suma y las restas.
>>>A lo que llegamos
Si a las siguientes expresiones aplicamos la regla “Las multiplicaciones y divisiones se hace antes que la suma y las restas”, nos dan los siguientes resultados:

2 + + 8 = 2 + 84 + 8 = 94
Y
2 + - 8 = 2 + 84 - 8 = 94

La regla se aplica de la misma manera cuando aparecen divisiones, porejemplo,

2 + + 8 = 2 + 2 + 8 = 12
Y
2 + - 8 = 2 + 2 - 8 = 12

>>>A lo que llegamos
Una regla de jerarquía de operaciones que permite sumar o restar antes de multiplicar o dividir es la siguiente:
Las operaciones que estén encerrados entre paréntesis se realizan antes que las demás.
Por ejemplo,

x 8 - 10=16 x 8 – 10=
128 – 10 = 118
Los paréntesis pueden usarse varias veces,
x (8 - 10)=
16 x =
16 x (-2) = 32
>>>A lo quellegamos
Para calcular correctamente el valor de una expresión como 25 – 15 ÷ 5 + 5 debemos decir cual operación hacer primero. La regla de la jerarquía de operaciones que usamos para decir esto es:
Las multiplicaciones y divisiones deben hacerse primero que la suma y la resta.
25 – 15 5 + 5
Se hace primero
Una vez decidido cualoperación hacer primero, calculamos dicha operación y reducimos la expresión.
25 – 15 ÷ 5 + 5= 25 – 3 + 5
Para decidir cual operación hacer primero sigue por hacer, usamos otra regla de jerarquía de las operaciones.
Las sumas y restas de hacen de izquierda a derecha
25 3 5
Primero esta (izquierda) Luego esta(derecha)
Ya sabemos el orden en que hay que hacer las operaciones, solo falta hacerlas:
25 – 3 + 5= 22 + 5= 27
>>>A lo que llegamos
Una expresión que escribe los cálculos de la frase “Multiplico 6 por 5 y al resultado lo divido entre 10”
Los cálculos que indica esta expresión se realiza aplicando la siguiente regla de jerarquía de operaciones:

Las multiplicaciones y divisiones se hacen deizquierda a derecha.
25 3 5
Primero esta (izquierda) Luego esta (derecha)
Otra expresión que escribe los cálculos de la frase anterior es:
(6 x 5) ÷ 10
En esta expresión los paréntesis se usan para evitar errores de la jerarquía de operaciones, aunque ya no haga falta.
También se acostumbra escribiresta expresión así:
6 x 5/10
En esta ultima forma, la raya de división indica que toda la expresión del numerador 6 x 5, se divida entre el denominador 10.
SECUENCIA 12: MULTIPLICACION Y DIVISION DE POLONIOS
En esta secuencia resolverás problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas.
>>>A lo que llegamos
Para multiplicar expresiones algebraicas existen algunasreglas que pueden servir:
1. Para multiplicar un término numérico por un monomio se multiplica el termino numérico por el coeficiente del monomio, por ejemplo:
(3) x (2y)= 3 (2y)= (2 x 3) (y)= 6y
6
2. Para multiplicar dos monomios se multiplican los coeficientes y se multiplican las partes...