Apuntes De Probabilidad

Apuntes de Probabilidad

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Teoría de Probabilidad
|[pic]EL MUNDO DEL GOL |Origen de la probabilidad |
|[pic] |Concepto clásico de la probabilidad |
|Todosobre el futbol de México |Concepto frecuentista de probabilidad |
| |Concepto axiomático de probabilidad |
| |Concepto subjetivo de la Probabilidad || |  |


 
Origen de la Probabilidad
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Los juegos de azar
La probabilidad nació gracias a los juegos de azar. En el Renacimiento empiezan a surgir inquietudes entorno a contabilizar el número de posibles resultados de un dado lanzado varias veces, oproblemas más prácticos sobre cómo repartir las ganancias de los jugadores cuando el juego se interrumpe antes de finalizar. A los matemáticos del siglo XVI como Pacioli, Cardano y Tartaglia se deben las primeras consideraciones sobre los juegos de azar.
Nacimiento de la probabilidad
En 1654 Antoine Gombaud, el caballero de Méré, un jugador compulsivo, pidió a Blaise Pascal que le resolviese elproblema del reparto de apuestas cuando se suspendía la partida antes de terminar. La solución consistió en darse cuenta de que el reparto de las apuestas debe hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador en el momento de interrumpirse el juego. Había nacido la probabilidad.
 
Concepto Clásico de Probabilidad
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El primero en dar una definición clásica deprobabilidad fue Jakob Bernoulli en 1713, reformulada después por Abraham De Moivre de la siguiente manera:
"...una fracción en la que el numerador es igual al número de apariciones del suceso y el denominador es igual al número total de casos en los que es suceso pueda o no pueda ocurrir. Tal fracción expresa la probabilidad de que ocurra el suceso".
El enfoque clásico de la probabilidad estábasado en la suposición de que todos los resultados del experimento son igualmente posibles. La probabilidad se calcula de la siguiente manera:
|Probabilidad = |número de posibles resultados del evento |
| |número total de resultados posibles del experimento |


Ejemplo:
El experimento es lanzarun dado. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un dos hacia arriba?
Las caras el dado están numeradas del 1 al 6, entonces hay una posibilidad de un total de seis de que el número 2 quede hacia arriba:
|P(cae 2) = |1 |= 0.166 |
| |6 | |


La principal dificultad que presenta esta interpretación de la probabilidad es que se basa en sucesosequiprobables, siendo fácil para problemas sencillos, como los de cartas, dados o urnas, es casi imposible para problemas más complejos.
 
Concepto Frecuentista de Probabilidad
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Bernoulli resolvió la cuestión de cómo hallar la probabilidad de ocurrencia de un suceso aun siendo imposible contar los casos favorables:
"Aquí hay otro camino disponible para alcanzar el resultado deseado.Lo que no se puede hallar a priori se puede obtener a posteriori, es decir, mediante la observación múltiple de los resultados de pruebas similares…"
De esta manera, Bernoulli introdujo el concepto de probabilidad "frecuentista" o "estadística": asignar como probabilidad de un suceso el resultado que se obtendría si el proceso se repitiera en condiciones similares un número grande de veces....