Apuntes De Probabilidad Y Estadística

Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Profesor:
Abraham Gómez Avalos

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TEMARIO DEL CURSO
Unidad I

ESTADISTICA
DESCRIPTIVA

Unidad II

FUNDAMENTOS DE LA
TEORÍA DE LA
PROBABILIDAD

Unidad III

VARIABLE ALEATORIA
DISCRETA

Unidad IV

VARIABLE ALEATORIA
CONTINUA

Unidad V

FUNCIONES DE
VARIABLES ALEATORIAS

Unidad VIINFERENCIA
ESTADÍSTICA
2

Bibliografía del curso
1.

Probabilidad & Estadística
para ingeniería y ciencias.
Walpole y Myers Editorial
Pearson.

2.

Estadística para ingenieros
y
científicos.
Navidi,
Editorial Mc Graw Hill.
3

3.

Probabilidad
y
estadística aplicadas a la
ingeniería. Montgomery y
Runger, Editorial Limusa
Wiley.

4.

Probabilidad y estadísticapara ingeniería y ciencias.
Jay L. Devore, Cengage
Learning.

4

UNIDAD I

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Profesor:
Abraham Gómez Avalos

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Estadística Descriptiva
¿Qué se entiende por Estadística?
Estadística: Es la ciencia que se ocupa de recolectar,
organizar, presentar, analizar e interpretar datos para
ayudar a una toma de decisiones más efectiva.
¿Quién usa la Estadística?La estadística es utilizada por ingenieros, mercadólogos,
contadores, analistas de control de calidad, clientes,
profesionales del deporte, administradores de
hospitales, educadores, políticos, físicos, etc…
La Estadística se divide en dos ramas:
•
•

Estadística Descriptiva.
Estadística Inferencial o Inferencia Estadística.

6

Estadística Descriptiva
Definición de EstadísticaDescriptiva:
Es la parte de la Estadística que se encarga de
recolectar, presentar, analizar y usar los datos para
tomar decisiones, solucionar problemas y/o diseñar
productos o procesos.
La estadística se aplica en cualquier proceso en el cual
existan datos obtenidos por la medición en un
proceso o colectados por un encuesta o por algún
otro medio.
Definición de Inferencia Estadística:Consiste en crear métodos con los cuales se pueden
realizar conclusiones o inferencias acerca de la
población, con base en información muestral.
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Estadística Descriptiva
Población: Conjunto de todos los posibles individuos,
objetos o medidas de interés.
Proceso:

Llamaremos a cualquier actividad desarrollada
por el ser humano, por una máquina, robot,
computadora, etc.

En un proceso,tenemos VARIABLES:
¿Qué es un variable?: Característica que se evalúa y que
proporciona los datos para el análisis.

Cuantitativas
VARIABLES
Cualitativas
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Estadística Descriptiva
Variable cuantitativa: Característica que se
describe por números, puede ser de tipo;

Discretas o Continuas.
Variable cuantitativa discreta: el valor de la
variable puede tomar sólo números enteros (1,2,
3,.. 24, 57, 899,….). Normalmente son números
positivos únicamente. Valores que se obtienen del
conteo.

9

Estadística Descriptiva
Variable cuantitativa continua: el valor de la variable
puede tomar cualquier número dentro de un
intervalo determinado. Ejemplo: Sea el intervalo
[2, 10], algunos de los valores son 2, 3.1, 4.56, 8,
9.1324, etc. Los números pueden ser positivos y/onegativos. Valores que se obtienen de una
medición.
Variable cualitativa: Característica (atributo) de los
productos, personas u objetos, en general no se
pueden medir, ni contar. Ejemplos: color, olor,
forma, opacidad, suavidad, sabor, existencia o no
de algún atributo.
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Estadística Descriptiva
Medidas de tendencia central
Medida

Datos agrupados

Media, Promedio o
MediaAritmética

µ

,

x

Mediana

Md

∑ f ( MC )
∑f

L
MD

o~
x
Moda

Mo

L
MO

n − F
2
 * IC
+
f 
 MD 



 D1 
+
* IC
D +D
 1 2



Datos no agrupados

1n
∑ xi
n i =1

n +1
2

o

n
2

Valor que más se repite

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Estadística Descriptiva
Medidas de dispersión
Medida

Datos agrupados

Datos no agrupados

Rango
R...