Apuntes de trigonometria para 2do de prepa

TRIGONOMETRÍA
La Trigonometría es una materia que proporciona elementos básicos de la Geometría Analítica, Cálculo Diferencial, Estadística, Cálculo Integral, Química, Física y de todas las disciplinas científicas. Por lo que el alumno en este curso adquirirá los conocimientos básicos y el desarrollo de habilidades matemáticas para el análisis de fenómenos físicos, químicos, etc. así como elresolver problemas cotidianos, para ampliar su cultura general, y que lo apoyen en sus estudios superiores. Teniendo como antecedente el curso previo de Álgebra.
UNIDAD/TEMA SUBTEMAS TIEMPO ESTIMADO (EN HORAS) PROGRAMADO

INTRODUCCION A LA GEOMETRÍA

1.1 Conceptos Básicos. Punto, línea, plano, cuerpo, ángulo, axioma, postulado, etc. 1.2 Paralelismo, Definiciones, Ángulos generados por latransversal y teoremas. 1.3 Polígonos 1.3.1 Definición 1.3.2 Triángulos definición y clasificación, rectas y puntos notables ( trazo) 1.3.3 Semejanza de triángulos 1.3.4 Teorema de Pitágoras (demostración geométrica) 1.3.5 Perímetros y Áreas 1.3.6 Fórmula de Herón 1.4 Círculo Geométrico 1.4.1 Definición 1.4.2 Ejercicios de círculo y ángulos

1

3

3

3 2 5 1 1

1 líneas de 5 2 1

1.5 ÁnguloTrigonométrico. 1.6 Sistemas de medición. 1.6.1 Sexagesimal 1.6.2 Cíclico 1.6.3 Centesimal 1.6.4 Conversiones.

2 TOTAL 30

1

Ing. Héctor Manuel Pérez Díaz

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

2.1 Definiciones. 2.2 Razones trigonométricas 2.3 Razones trigonométricas Complementarias 2.4 Cálculo de razones trigonométricas 2.5 Obtención de las razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º.2.6 Resolución de triángulos rectángulos, utilizando ángulo de elevación y de depresión. TOTAL

1 1 1 3 1

3

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GRAFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

3.1 Definiciones de circulo trigonométrico. 3.2 Funciones de ángulos de cualquier magnitud. 3.3 Variación y gráficas de las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante). 3.4 Funcionesperiódicas. TOTAL

1 2

3 1 7 2 2 3 7 1 1 1 1 1 5 TOTAL 10 64 Horas

RESOLUCION DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

4.1 Ley de los senos. 4.2 Ley de los cosenos. 4.3 Resolución de oblicuángulos

triángulos TOTAL

IDENTIDADES

5.1 Definiciones 5.2 Identidades fundamentales 5.3 Identidades reciprocas 5.4 Identidades complementarias 5.5 Identidades pitagóricas 5.6 Demostraciones

TIEMPO TOTAL DEL CURSO2

Ing. Héctor Manuel Pérez Díaz

GEOMETRIA PLANA O EUCLIDEANA En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones,geometría fractal, y geometría no euclídea.

El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por losgriegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en elpensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios. Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: “una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos”. Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir...