Apuntes Estadística Bidimensional

IGNACIO ALONSO MORENO
BLOQUE III

MATEMÁTICAS
ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

1. Conceptos generales
 Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la
primera se puedesaber con exactitud el valor de la segunda.
o Fórmula para conocer la altura de una piedra lanzada en función del
tiempo transcurrido.
 Dos variables x e y están relacionadas estadísticamente cuandoconocida la
primera se puede estimar aproximadamente el valor de la segunda.
o Ingresos y gastos familiares.
 Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está
definido porun par de caracteres (X,Y), o variables estadísticas, siendo la x
la independiente (eje de abscisas) y la y la dependiente (eje de ordenadas).
 En las distribuciones bidimensionales, a cadaindividuo le corresponden los
valores de dos variables (Xi, Yi), siendo 1 ≤ i ≤ n.
 Al representar un par de valores (Xi, Yi) como las coordenadas de un punto,
el conjunto de todos los pares de valoresforman una nube o diagrama de
dispersión. La recta que busca unir el mayor número posible de puntos de
dicha nube se llama recta de regresión.
 Otro modo de representar variables bidimensionaleses la realización de
tablas de doble entrada o de contingencia, que se pueden transformar a su
vez en tablas simples.

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2. La covarianza
 Se define como la media aritmética de los productos de las desviaciones
de cada una de las variables respecto a sus medias respectivas. Se
representa por Sxy.
 Sirvepara conocer el sentido de la correlación entre las variables. De
este modo, si la covarianza es mayor a cero la correlación será directa.
Si, por el contrario, es menor a cero, ésta será inversa.
La covarianza variará dependiendo de la magnitud en la que se
expresen las variables.
FÓRMULA:

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Hallamos las...