Apuntes Probabilidad y Estadistica















UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLAS DE HIDALGO





FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA



Apuntes de Probabilidad y Estadística



2008-2009






PARTE I
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Contenido:

UNIDAD I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
a) Concepto
b) Datos estadísticos
c)Tratamiento de datos no agrupados
d) Tratamiento de datos agrupados
e) Distribuciones de probabilidad
f) Problemas propuestos

UNIDAD II. TÉCNICAS DE CONTEO
a) Concepto
b) Principio multiplicativo
c) Principio aditivo
d) Permutaciones
e) Permutaciones con repetición
f)  Pruebas ordenadas
g) Combinaciones
h) Particiones ordenadas
i) Diagrama de árbol
j) Problemas propuestos
 
UNIDADIII. PROBABILIDAD
a) Concepto
b) Axiomas y teoremas de probabilidad
c) Espacios finitos de probabilidad
d) Espacios finitos equiprobables
e) Probabilidad condicional
f) Teorema de la multiplicación para probabilidad condicional
g) Procesos estocásticos
h) Teorema de Bayes
i) Independencia
j) Problemas propuestos

 UNIDAD IV. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS
a) DistribuciónBinomial
b) Distribución Multinomial
c) Distribución Hipergeométrica
d) Distribución Hipergeométrica generalizada
e) Distribución de Poisson
f) Aproximación de Poisson a la Binomial
g) Distribución Geométrica
h) Distribución Binomial Negativa
i)  Problemas propuestos
 
UNIDAD V. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS
a) Distribución Normal
b) Aproximación de la Normal a la Binomialc) Distribución Exponencial
d) Problemas propuestos

UNIDAD I. ESTADISTICA DESCRIPTIVA.
 
a)     CONCEPTO.

La estadística es una ciencia que se ocupa del analices de los datos y el proceso de toma de decisiones acerca del sistema del fueron obtenidos dichos datos.
La estadística se divide en tres ramas principalmente como son:
a).- Estadística descriptiva.
b).- La teoría de laprobabilidad
c).- El analices e interpretación de los datos es decir el muestreo

Las 3 ramas de la estadística utilizan métodos científicos que consiste de los siguientes pasos:
1. Definir cuidadosamente el problema, es decir se debe de asegurar de que el objeto de estudio o analices sea muy claro.
2. Formular un plan para recompilar los datos necesarios y forma adecuada
3. Reunir los datosnecesarios
4. Analizar e interpretar de forma adecuada los datos recopilados
5. Anotar las conclusiones y otros descubrimientos de manera que sean fácilmente comprensibles para poder tomar de los resultados las decisiones mas adecuadas

Una de las principales herramientas de la estadística es el uso de modelos los cuales constituyen versiones simplificadas de algunos problemas o situaciones dela vida real sin la necesidad de analizar cada detalle.

La estadística se divide en dos tipos como son:
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
ESTADISTICA INFERENCIAL

¿Qué es la estadística descriptiva o para qué nos sirve?
Cuando necesitamos analizar un proceso cualquiera, es necesario tomar una muestra de datos del proceso en cuestión y a partir de los mismos obtener sus características tales comola media, la mediana, la moda, la desviación estándar, el rango, etc., también es necesario saber el tipo de distribución de probabilidad que tiene, así como también es necesario visualizar de forma objetiva el comportamiento de los datos al ser graficados de diversas formas, todo lo anterior es posible gracias a la estadística descriptiva.

¿Qué es la estadística inferencial o para que nossirve?
Este tipo de estadística también se le conoce como estadística inductiva ya que su principal utilidad es de conocer algo acerca de una población basándose en una muestra tomada de dicha población.

¿Qué es una población? Es el conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales etc.) como ejemplo todos los estudiantes de la universidad, todos los alumnos de la Fac. de Ing....