Arboles de decicion

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3.4 árboles de decisión.

El proceso bayesiano de decisión, con o sin experimentación puede representarse y resolverse gráficamente a través de los llamados árboles de decisión.

Por medio deeste método gráfico, se expresan en orden cronológico las acciones disponibles al decisor y los eventos aleatorios asociados a los estados de la naturaleza. Las primeras se representan en el árbol por uncuadrado, los segundos por un círculo.

Los árboles de decisión contemplan dos etapas:

a) Diseño

b) Solución

El diseño se hace cronológicamente de izquierda a derecha, la solución ensentido contrario.

En el ejemplo siguiente se describe un caso sencillo de decisión con una cantidad finita de alternativas de decisión con matrices explícitas de retribución.

[pic]

nodo deevento, así dos ramas emanan del nodo de decisión 1 y representan las dos alternativas de invertir en las acciones de A o de B . A continuación las dos ramas que emanan de los nodos de evento 2 y 3representan los mercados “a la alza” y “a la baja” con sus probabilidades y retribuciones respectivas. De acuerdo con la fig. 14.3 los rendimientos esperados en 1 año, para las dos alternativas son:Para las acciones A = $ 5,000 X 0.6 + (-2000)X 0.4 = $2,200

Para las acciones B = $ 1,500 X 0.6 + $ 500 X 0.4= $ 1,100

Con base en estos cálculos, su decisión es invertir en las acciones de A.3.6. Decisiones secuenciales y árboles de decisión:

Problema de decisión en el que se consideran una secuencia de decisiones, es decir, decisiones

posteriores dependientes de una decisióninicial. El análisis del problema de decisión bajo el enfoque secuencial.

Suele ser preferible al enfoque estático, dado que es normal que una decisión tomada en el momento inicial.

Condicionedecisiones en los momentos posteriores de tiempo. En este caso, se sintetiza la representación del problema a través de un árbol de decisión dado que su representación en una matriz no es viable.

Un...
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