Arboles De Decisión Probabilisticos

TOMA DE DECISIONES
Decisiones con Riesgo (Problemas Probabilísticos)

EJEMPLO 2:
Una Compañía de Manufacturas Eléctricas que produce aparatos de aire acondicionado
, tiene que decidir si comprar o no un componente importante para su producto final de un
abastecedor o fabricarlo en su propia planta.
Las alternativas de decisión son entonces:
1) Comprar el componente (C)
2) Fabrica elcomponente (F)
La determinación de la mejor decisión dependerá de la aceptación (demanda) de su producto
final en el mercado. Dado que la demanda que la Cía enfrenta por su producto final está fuera del
control del Decisor, esta constituye una variable de estado. De acuerdo con la administración de la
Cía. Los posibles valores de la demanda por su producto final pueden ser:
DA = Demanda alta delproducto final de la Cía.
DM = Demanda media del producto final de la Cía.
DB = Demanda baja del producto final de la Cía.
Para determinar la decisión óptima fue necesario conocer mayor información respecto a l as
probabilidades de ocurrencia de cada estado de la naturaleza (DA, DM, DB).
El resultado final de la decisión se expresa en términos de ganancias netas. La administración
de la Cía.ha estimado las ganancias netas para este problema:

Alternativas
De Decisión

Estados de la Naturaleza (Niveles de demanda)
DA
DM
DB

Fabricar (F)

130

40

-20

70

45

10

Comprar(C)

a) Determine la decisión óptimo según criterio del valor esperado y suponiendo P (DA) = 0.30, P
(DM) = 0.30, P (DB) = 0.40.
b) Calcular el valor esperado de la información perfecta
c)Calcular el valor esperado de la información de la muestra e identifique la decisión óptima.
d) Calcule la información de la eficiencia de la muestra.

Investigación de Operaciones II

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CRITERIO PROBABILISTICO (Criterio del Valor Esperado)
De acuerdo con la experiencia de la administración de la Cía. se asignó las siguientes
probabilidades de ocurrencia.
Puede ser entonces: P(DA) = 0.30, P (DM) = 0.30, P (DB) = 0.40
Según el criterio probabilístico, se decide por la alternativa de mayor ganancia esperada:

Alternativas
Fabricar (F)
Comprar (C)

130(0.30) + 40 (0.30) + -20(0.40) = 43
70(0.30) + 45 (0.30) + 1 0(0.40) =38.5

Se decide: Fabricar el componente. La Cía obtendría las mayores ganancias netas esperadas de
43,000 dólares.

VALOR ESPERADO DE LAINFORMACION PERFECTA
La pregunta es: Cuánto ganaría si conociera la información? Una forma de conocer el futuro, o
sea el resultado del programa de TV, es realizar una Investigación de mercado. Si se cuál es mi
ganancia con información perfecta, puedo saber cuánto estoy dispuesto a pagar para obtener esa
información perfecta.

Valor esperado de
la información
=
perfecta

Ganancia esperadacon
información perfecta

Ganancia esperada
- sin información
perfecta

Del caso anterior, se obtuvo que la ganancia esperada sin información perfecta es de 43,000
dólares. Para obtener la ganancia esperada con información perfecta, puedo usar el siguiente
esquema:

Resultado futuro
DA
DM
DB

La mejor decisión
F
C
C

Ganancia
130
45
10

La ganancia esperada con informaciónperfecta es:
130(0.30) + 45(0.30) + 10 (0.40) = 56.5
El valor esperado de la información perfecta es: 56.5 - 43 = 13.5

Investigación de Operaciones II

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Osea, conocer la información perfecta aumenta la ganancia esperada de 43,000 a 56,500
dólares; es decir aumenta en 13,500 dólares y esto es lo máximo que se podría pagar por la
investigación de mercado.
Cuánto se pagará porla Investigación de Mercado? Ello depende de la confiabilidad de dicha
Investigación.

VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION DE LA MUESTRA E
IDENTIFICACION DE LA DECISION ÓPTIMA
El objetivo de la Investigación de mercados (IM) es el de ayudar al administrador a realizar
estimaciones de probabilidad mas precisas. El propósito de la I.M. es diseñar y llevar a cabo una
investigación que tenga...