arboles

DEFINICIÓN:
Un grafo G se dice que es un
árbol si es un grafo conexo y no
existe ningún circuito en él.

• Un grafo G se dice que es un
árbol si es un grafo conexo y no
existe ningún circuitoen él.
• Un árbol trivial es un grafo que
consiste de un solo vértice.

• Un grafo G se dice que es un árbol si
es un grafo conexo y no existe ningún
circuito en él.
• Un árbol trivial es ungrafo que
consiste de un solo vértice.
• Un grafo sin circuitos se dice bosque.

Ejemplos de grafos que son
árboles

Ejemplos de grafos que no son
árboles

• Se desean elegir los puestosde Director y Auxiliar
de Director entre Lucía, María, Tomás y Juan. Se
tiene que ni Lucía ni María será n elegidas para
director. También se sabe que habiendo elegido a
Tomás como director Lucíano debería ser auxiliar
suyo. Construir el árbol de decisión.

Árbol de Decisión

Solución:

Vértices Internos y Vértices Terminales
Sea T un árbol:
• Si T tiene sólo uno o dos vértices, acada uno
de ellos se les llamará vértices terminales.
Sea T un árbol:
• Si T tiene sólo uno o dos vértices, a cada uno
de ellos se les llamará vértices terminales.
• Si T tiene tres vértices omás entonces

Sea T un árbol:
• Si T tiene sólo uno o dos vértices, a cada
uno de ellos se les llamará vértices
terminales.
• Si T tiene tres vértices o más entonces a
cada vértice de grado 1 sele llamará
vértice hoja o vértice terminal.

Resultados Principales
• G es un árbol si y sólo si entre cualquier dos vértices
de G existe solamente un camino que los une.
Sea G un grafo conexo:• G es un árbol si y sólo si entre cualquier dos vértices
de
• G existe solamente un camino que los une.
• Si teniendo G n vértices: G es un árbol si y sólo si G
tiene exactamente n − 1 lados.Sea G un grafo conexo:
• G es un árbol si y sólo si entre cualquier dos
vértices de G existe solamente un camino
que los une.
• Si teniendo G n vértices: G es un árbol si y
sólo si G tiene...