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Hasta ahota solo se ha analizado la colocacion de una sola pelicula, pero podemos entender que en un servidor de video habra muchas peliculas, si se esparcen de manera aleatoria por todo el disco sedesperdiciaria tiempo al mover la cabeza del disco de pelicula en pelicula cuando distintos clientes esten viendo varias peliculas al mismo tiempo.

Esta situacion se puede mejorar al observar quela popularidad de algunas peliculas es mayor aunque tomando encuenta la popularidad de una pelicula se puede definir por los artistas de renombre que pueda tener en su reparto.

Para muchos concursosde popularidad tanto de peliculas como de libros que se sacan de una biblioteca, las paginas mas visitadas en la web, incluso palabras en ingles que se hablan en una novela se pueden calcularmediante una aproximacion razonable mediante un patron predecible

Este patron fue descubierto por un profesor de lingüistica de harvard George Zpif dandole el nombre al patron como ley de Zipf la cualestablece que el objeto a analizar se clasifican en base a su popularidad la probabilidad de que el siguiente cliente seleccione un elemento clasificado como K-esimo en la lista es:

C/k

donde:C es una constante de normalizacion

asi la fraccion de ocurrencias de las primeras tres peliculas respectivamente seria

C/1, C/2, C/3 de tal modo que la suma de todos los terminos de comoresultado 1

C/1 + C/2 + C/3 +C/N = 1

ahora regresando a las peliculas de un servidor de video, la ley de Zipf establece que la pelicula mas popular se selecciona dos veces con mas frecuencia que lasegunda y asi en lo sucesivo, apesar del hecho de que la distribucion disminuye con mucha rapidez al principio.

Por ejemplo

La pelicula 50 tiene una popularidad de C/50 y la pelicula 51 tienenC/51 por lo que la pelicula 51 es 50/51 veces mas popular que la 50 con una diferencia de 2%.

al conocer las popularidades relativas de las distintas peliculas es posible modelar el rendimiento...