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ESTÁTICA DE LA PARTICULA
Equilibrio
El equilibrio ocurre cuando la resultante de las fuerzas que actúan en un punto material es igual a cero admite una resultante.


Reemplazando (2.1) en la ecuación (1.1) tenemos que :

También se puede expresar de la siguiente manera:

Es la ecuación vectorial de equilibrio de la partícula y como tal , tiene tres ecuaciones escalares

2.2Expresión cartesiana del equilibrio de la particular
En la ecuación (2,4)la suma total debe ser igual a cero , y por lo tanto las sumas parciales deben ser ceros. Si son unitarios ; entonces , las componentes de la resultante , con respecto a los eje x,y,z.por lo tanto :

(2.5) También se puede escribir
(2.6) También se puede escribir
(2.7) También se puedeescribir
Las ecuaciones (2.5),(2.6) y (2.7) son las tres ecuacione3s escalares de equilibrio de la partículas , o también puede usarse las ecuaciones (2.5a),(2.6a),(2.7a).

2.3 METODOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE EQUILIBRIO DE LA PARTICULAS

2.3.1 Métodos escalar

1. Dibujar un diagrama de punto libre.
2. Elegir un sistema de ejes cartesianos.
3. Plantear las ecuaciones deequilibrio para cada caso.

a) Si se trata de fuerzas colineales, utilizar una sola ecuación escalar:

b) Si se trata de fuerzas no colineales , coplanares o también denominadas fuerzas concurrentes ene l plano , se utiliza dos ecuaciones escalares :

c) Si se trata de fuerzas no colineales ni coplanares; también denominadas fuerzas concurrentesen el espacio ; utilizaran las tres ecuaciones escalares.

Método vectorial
Dibujar un diagrama de punto libre
Elegir un sistema de ejes cartesianos y expresar las fuerzas en su forma cartesiana.
Plantear la ecuación vectorial de equilibrio y resolver:

DIAGRAMA DE PUNTO LIBRE Y ELECCION DE EJES CARTESIANO
Definición de Diagrama de punto libre:
Es un diagrama donde aparece elpunto material libre, aislada y aparece n las fuerzas que se ejercen sobre él y no parecen las fuerzas que el punto material dado ejerce sobre los en otros.
Elecciones de los ejes cartesianos: los ejes cartesianos se eligen, de tal manera que faciliten el planeamiento de las ecuaciones de equilibrio.

PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR UN DIAGRAMA DE PUNTO LIBRE
EJEMPLO 2-1
Trazar el diagrama depunto libre del bloque de 25 kg .Que se muestra en la Fig.2.1 además elegir un sistema de ejes cartesianos .
| (Fig. 2-1) |
Solución
La Fig. 2-1 muestra una carga de , la cual se sostenida por los cables en “A” Se muestra un la fig. 2-2(a) ,2-(b) y 2- (c).
Fuerza de la cuerda AB sobre el anillo | Fuerza del anillo sobre la cuerda AO | Fuerza de la cuerda ACSobreFuerza de la cuerda AO Sobre el anillo libre anillo |
Fuerza del anillo sobre la cuerda AO | | Fuerza del bloque sobre la cuerda AO |
2.4 RESORTES
Las fuerzas que actúa sobre resortes, considerando resorte elástico lineal, es directamente proporcional a la longitud de deformación (se comprime o se alarga) que cambiara el resorte:

Donde es la rigidez del resorte expresado en N/m.(fig.2-3)

2.5 CABLES Y POLEAS

Los Los cables soportan solamente fuerzas de tension dirigidos a lo largo del ej del eje del cable, de peso despreciable y no se alargan .Las poleas orig originan un cambio de direccion con respecto a la fuerza que actua ,I por tanto , el cable esta sujeto a una tension constante. Ejemplo 2-2.Trazar el diagrama de punto libre para la siguiente grafica, ademáselegir un sistema de ejes cartesianos convenientes para su resolucion t | fig (2-4) fig |
Fig 2-5 (a)

Solución:

Fig 2-5 (b)

PROBLEMAS RESUELTOS

Ejemplo 2.1

desea Se desea suspender una carga suya masa es de 4 45kg haciendo uso de la cue cuerda AB sujeta a la parte...