Area De Regiones Planas

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indice
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1. presentación………………………………………………………………………pag.2

2. definiciónde centro de gravedad de figuras planas ……………………..pag3

3. método de integración directa………………………………………………….pag4

4. ejercicios resueltos………………………………………………………………..pag5PRESENTACION


Este trabajo consiste en aprender todo lo que es centro de gravedad de figuras planas, a que se refiere, métodos que se utilizan para calcularlo, teniendo en cuenta las integracionesque es uno de los métodos mas utilizados para su desarrollo, además les presento ejercicios Desarrollados que permitirá un mejor entendimiento del tema .

CENTRO DE GRAVEDAD DE UNA FIGURA PLANA
Elcentro de gravedad de un área limitada por curvas analíticas (esto es, curvas definidas por ecuaciones algebraicas) por lo general se determina evaluando las integrales que aparecen en lasecuaciones.
Si el elemento de área dA es un pequeño rectángulo de lados dx  y dy 
la evaluación de cada una de estas integrales requiere una integración doble
con respecto a  x  y y .

Sin embargo, en lamayoría de los casos es posible determinar las coordenadas del centroide de un área con una sola integración.
* los métodos mas utilizados para calcular el centro de gravedad de una figurageométrica plana son: el Método de las áreas y el Método de integración directa.
pero en este caso nos basaremos en el método de integración directa

* Método de integración directa

Paracalcular el centro de gravedad de una figura plana que está limitada por arriba por la función “f(x)” , por debajo por la función “g(x)”, por la izquierda por la recta “X = a” y por la derecha porla recta “X = b”; se utilizan las siguientes fórmulas :

Donde “A” representa el área de la figura plana a la que se le está calculando el centro de gravedad

* ejercicios con la aplicación...