Areas

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LAS AREAS HASTA EL LÍMITE



Las ideas fundamentales del cálculo nacieron principalmente de dos problemáticas relacionadas con procesos de aproximación: el cálculo de áreas o volúmenes y eltrazado de tangentes. Dichos procesos se asociaron con el infinito.



Desde la antigüedad, había problemas que requerían determinar el área de una superficie. Cuando se quería cobrar impuestos,hacer diseños, etc. Se debían medir áreas de figuras de varios tipos.



¿Te has preguntado de donde surgieron las formulas?



Se dividían las figuras dadas en partes que incluyeran figurasmás sencillas que ayudaban a determinar el área, o bien se formaba la figura original con partes de otra figura conocida mientras que el cálculo de áreas o volúmenes se logró dividiendo una figura conárea o volumen conocido, como si fuera un tangram.

Si se juntan vértices superiores de cada triangulo, deslizándolo de una paralela se forma otro triangulo. Podemos seguir dividiendo las rebanadas deltriángulo hasta que ya parezcan triángulos y así seguir continuamente.

Los griegos, y muchas otras culturas, tuvieron problemas por aceptar los procesos infinitos y de alguna manera supusieron quelas cosas sucederían.



TANGENTES AL LÍMITE

El descubrimiento de la rueda fue un gran avance; gracias a las propiedades de la circunferencia se puede realizar el desplazamiento de un vehículoen una superficie plana. Aquí la importancia es el contacto con el desplazamiento. A menor contacto es más sencillo rodar la figura porque se provoca menor resistencia y menor fricción.

Hayocasiones en que la superficie de rodamiento seria tangente a la circunferencia. El trazo de una tangente a la circunferencia es sencillo, pues la tangente es perpendicular a un radio que tiene un extremoen el punto de tangencia.

Eliges un punto en la curva y trazas una recta que toque a la curva en dos puntos, luego avanzas trazando otras líneas paralelas eligiendo un punto de la curva, así...
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