ARISTOTELES

LOGICA MATEMATICA

 Aristóteles

El objetivo de la lógica matemática es cuestionar con el mayor rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas, constituyendo la lógica porello una verdadera metamatemática. Una teoría matemática considera objetos definidos (enteros, por ejemplo) y define leyes que relacionan a estos objetos entre sí (los axiomas de la teoría). De losaxiomas se deducen nuevas proposiciones (los teoremas), y a veces, nuevos objetos. La construcción de sistemas formales (formalización), piedra angular de la lógica matemática, permite eliminar laarbitrariedad en la elección de los axiomas y definir explícita y exhaustivamente las reglas de la deducción matemática.
Aristóteles ha pasado a la historia entre otras cosas como el primersistematizador de la lógica, de hecho su propuesta en este campo ha constituido prácticamente toda la lógica hasta el siglo XIX.
Los tratados de lógica de Aristóteles (384-332 a.C.), conocidos como Órganon,contienen el primer tratamiento sistemático de las leyes de pensamiento en relación con la adquisición de conocimiento. Estos representan el primer intento de establecer a la lógica como ciencia.Aristóteles da una clasificación de todos los conceptos o nociones (sustancias, cantidad, relación, acción, pasión, diferencia, propiedad y accidente) y trata las reglas del razonamiento silogístico.Aristóteles no hace de la lógica una disciplina metafísica, pero si establece una correspondencia entre el pensamiento lógico y la estructura ontológica.
El silogismo fue adoptado por los escolásticos(representantes del sistema teológico-filosófico, característico de la Edad Media) quienes la enriquecieron con numerosos y detallados estudios y se esforzaron en formalizarlo. La escolástica, sin embargo,acabó por sobrecargar la teoría del silogismo, lo que acarreó su descrédito a partir del Renacimiento. Los lógicos de la edad moderna (Ramée, Arnauld, Nicole, Leibniz, Euler, Lambert) procuraron...