Armaduras planas

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ARMADURAS PLANAS
Es una estructura reticulada simple formado por elementos rectos de sección constante, cuya longitud supera varias veces su sección transversal, se conocen como barras y se conectan rígidamente en sus extremos denominados nodos o nudos, los esfuerzos actúan a lo largo de su eje longitudinal.
Las Armaduras planas o cerchas se utilizan para soportar cargas elevadas y cubrirgrandes luces, pueden construirse en maderas o acero y usadas en cubiertas de techos, puentes, grúas, torres, etc.

ANALISIS DE LAS ARMADURAS
Para el análisis de las armaduras se parte de varias hipótesis de trabajo, que aunque no se presentan exactamente como se asumen, permiten simplificar los cálculos y dar resultados lo más cercanos posibles a la realidad

HIPÓTESIS DE TRABAJO:

1. Lasbarras de la armadura están unidas mediante pasadores lisos colocados en sus extremos.
2. Las cargas y reacciones actúan en los nodos.
3. Las barras tienen un peso despreciable.

CONSTRUCCION DE UNA ARMADURA
Con el fin de obtener la rigidez de la armadura las barras deben tener una disposición triangular, por ser geométricamente una figura indeformable, unidas de dos en dos en sus extremosmediante pasadores lisos.
Las uniones de las barras se llaman nudos, nodos o juntas y seresuelven generalmente con placas metálicas llamadas cartelas.Partiendo del triángulo base, formado por 3 nudos (ABC ) y tresbarras (AB, AC, BC) por cada nuevo nudo (D), se necesitan dos barras (BD, CD), no alineadas, para formar un nuevo triangulo,generando estructuras rígidas.

CONDICIÓN DE RIGIDEZ DE LASARMADURAS
La rigidez de una armadura esta determinada por su capacidad de mantener la forma original luego de ser aplicadas las cargas de trabajo. La rigidez mide la estabilidad estructural de la armadura.
La Ecuación que expresa los requisitos necesarios para que unaestructura armada plana sea rígida será:
b = 2n – 3 Rígida – Isostática -Es una armadura estáticamentedeterminada
Cuando lascondiciones son:
b › 2n – 3 Hiperrígida – Superrígida-Estáticamente indeterminada
b < 2n – 3 Hiporrígida – Inestable- Estáticamente indeterminada
Donde : b = número de barras;
n = número de nudos
Observe el gráfico, en este caso se tiene:
Barras = 5 (AB-AD-BC-BD-DC)
Nodos = 4 (A-B-C-D)
Al aplicar la ecuación se obtiene:
b = 2 x 4 -3 = 5
Se chequea el resultado y que las barras formen triángulosentre sí.

EQUILIBRIO EN LAS ARMADURAS
Externamente se equilibran mediante apoyos isostáticos.
Los extremos de cada barra son articulaciones de pasador permitiendo el giro, alrededor del nudo, el sistema de fuerzas sobre el nodo es concurrente, aplicándose para el cálculo las ecuaciones de equilibrio:ΣFy= 0 ;ΣFx= 0
Cada barra de la armadura se encuentra sometida a un sistema de dos fuerzas,axiales, iguales, opuestas y colineales, que la mantienen en equilibrio. Se presentan dos tipos de esfuerzos:
Tracción y Compresión ..

ESFUERZOS EN LAS BARRAS

1. TRACCIÓN: cuando la fuerza tiende a estirar las fibrasinternas de la barra, el efecto es de alargamiento. Se toman como magnitudes positivas para el cálculo algebraico.

2. COMPRESIÓN: cuando la fuerza tiende a acortar las fibrasinternas de la barra, el efecto es de acortamiento. Se toman como magnitudes negativas para el cálculo algebraico.

MÉTODOS DE ANÁLISIS
El análisis de una armadura se hace con el fin de determinar los esfuerzos que actúan sobre las barras, con los cuales se calculan las dimensiones que tendrán sus secciones transversales.
En primer lugar se debe aplicar las condiciones para el equilibrio externode la estructura y luego con cualquiera de los métodos de análisis buscar el equilibrio en cada barra y nudo. Los métodos de análisis son por Nudos y por Secciones

1. MÉTODO DE LOS NUDOS O NODOS
Con la armadura del gráfico se explica el procedimiento de
cálculo, los pasos serán:

Prof. Lenni Jiménez. 2004
9
1. Chequear la estabilidad y rigidez.
2. Dibujar el Diagrama de Cuerpo Libre...
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