Arquitectura

ESFUERZO Y DEFORMACION
Introducción
El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: ¿El elemento es
resistente a las cargas aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e
inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura,
aspectos que formanparte de sus requisitos. Estos análisis comienzan por la introducción de nuevos conceptos que
son el esfuerzo y la deformación, aspectos que serán definidos a continuación (Salvadori y Heller, 1998; Timoshenko
y Young, 2000).

Esfuerzo
Idea y necesidad del concepto de esfuerzo
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el
área;justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y
es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de
referencia.

σ=
Donde:

P
A

(Ec. 1)

P≡ Fuerza axial;
A≡ Area de la sección transversal.

Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular alárea analizada y aplicada en el
centroide del área para así tener un valor de σ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. La ec. 1
no es válida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo para las
otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.
Unidades
El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobreunidades de área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en
Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es
pequeña por lo que se emplean múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En
el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en librassobre
pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los
valores relacionados con el esfuerzo (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y
Young, 2000).

Deformación
Concepto
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura;
controlar lasdeformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o
mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que
generan las cargas aplicadas.

1

Fuerza cortante, momento flector y momento torsor.

Facultad de Arquitectura y Diseño
Universidad de Los Andes, Venezuela

Sistemas Estructurales 10Prof. Jorge O. Medina

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la
misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la
deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la
deformación es la misma porque siaumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:

ε=

δ
L

(Ec. 2)

Al observar la ec. 2 se obtiene que la deformación es un valor adimensional siendo el orden de magnitud en
los casos del análisis estructural alrededor de 0,0012, lo cual es un valor pequeño (Beer y Johnston, 1993; Popov,
1996; Singer y Pytel, 1982).

Diagrama esfuerzo – deformación
El diseño deelementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas
propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra
simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la
deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo...