Arquitectura

2.3.2 Solución para una vena liquida

El considerar que los valores de z, P, ρ, h, Yv, sobre una línea de corriente ideal que coincidiera con el eje de una vena liquida, fueran representativos de cada sección, no implicaría un error apreciable y la Ec. (4.12) sería igualmente válida para la vena liquida. Esta consideración es suficientemente precisa por lo que respecta a los términos quecontienen las cuatro primeras magnitudes, pero será menos exacta en lo que se refiere a los que contienen a v. En efecto; al existir una distribución de velocidades en la sección, que además se aparta del valor medio v (Fig. 4.7), se comete un error en el cálculo de dicho valor medio.

Puesto que en las ecuaciones (4.11) y (4.12) el término g v2/2g representa la energía cinética que posee la unidadde peso, la que corresponde al peso del líquido que atraviesa el área dA en la unidad de tiempo será: ϒvdAv2/2g. En la misma forma, la energía cinética que posee todo el peso del liquido que fluye a través de una sección de la vena liquida, en la unidad de tiempo, es ϒVAαV2/2g, donde α corrige el error de considerar el valor medio de la velocidad. Se debe entonces satisfacer lo siguiente:
 Puesto que γ representa el valor medio del peso especifico en toda la sección, resulta que por un razonamiento análogo con el último termino de la Ec. (4.12), se tiene los coeficientes α, β, Y se conocen como coeficientes de coriolis y de boussinesq, respectivamente. Con estas correcciones la Ec. (4.12) resulta así:
Que es la ecuación diferencial de la energía para una vena liquida, llamada tambiénecuación dinámica. Si esta ecuación se integra entre dos secciones, 1 y 2 de la vena líquida, se obtiene: Es decir, la ecuación general de la energía para una vena liquida, donde representa la disipación de energía interna del flujo, entre las secciones 1 y 2, que además, incluye la constante de integración C (t).
Interpretación de la ecuación de la energía Con el objeto de entender mejor lasdiferentes aplicaciones de la Ec. (4.19), es adecuado hacer una interpretación física de los diferentes términos que intervienen en ella. El análisis de cada uno de sus términos muestra que corresponden a los de una longitud o carga. El termino z, medido desde un plano horizontal de referencia, se llama carga de posición; p/γ es la carga de presión; αV2/2g la carga de velocidad; la perdida de cargay la carga correspondiente al cambio local de la velocidad

La Ec. (4.19) establece las relaciones entre las diferentes transformaciones de la energía mecánica del líquido, por unidad de peso del mismo[F/ FL]. La carga de posición es la energía correspondiente al trabajo mecánico a la presión; la carga de velocidad es la energía cinética de toda la vena liquida; la perdida de carga es la energíatransformada en otro tipo de energía (transferencia de calor) que, en el caso de los líquidos, no es utilizable en el movimiento; y, finalmente, la carga correspondiente al cambio local de la velocidad es la energía utilizada para efectuar dicho cambio.

En una determinada sección la energía de un volumen v del líquido, respecto del plano horizontal de referencia, es:
Y, por definición deenergía y potencia, en esa sección esta ultima vale:

Donde:
γ = Peso especifico del liquido, en kg/m3 
H = Energía total respecto del plano de referencia, en m; 
Q = Gasto en la sección considerada, en m3/seg;
P = Potencia del liquido, en kgm/seg;
Esto es, si se multiplican ambos miembros de la Ec. (4.22) por γ Q, para el flujo permanente, esta ecuación se puede también expresar en la forma:Una interpretación física de cada uno de los términos de la Ec. (4.19) para una conducción forzada con escurrimiento no permanente, se muestra en la Fig. 4.8, la cual tendría validez para un instante determinado.

2.3.3. Línea de Energía y Líneas de Carga Piezométrica

1. La línea de energía une los puntos que indican en cada sección la energía de la corriente.
2. La línea de cargas...