asas

Parte

1

Repartido de Ejercicios Lógica
Dado un Conjunto P de variables
proposicionales.
Definición: L(P) es el menor conjunto que
satisface las siguientes reglas:
1. P ⊆ L(P).
2. Si a ∈ L(P), entonces (¬a) ∈ L(P).
3. Si a, b ∈ L(P), entonces (a ∨ b) ∈ L(P), (a
∧ b) ∈ L(P), (a → b) ∈ L(P) y (a ↔ b) ∈
L(P).
4. Toda fórmula que cumpla con las reglas
anteriores ∈ L(P)

A)Ejercicio: Verifique que

(¬p) → (q ∨ r)) es una fórmula

B) Establecer el valor de la fórmula:

Parte

2
1. Simboliza las siguientes proposiciones:

a. No vi la película, pero leí la novela
b. Ni vi la película ni leí la novela
c. No es cierto que viese la película y leyese la novela
d. Vi la película aunque no leí la novela
e. No me gusta trasnochar ni madrugar
f. O tu estás equivocado oes falsa la noticia que has leído
g. Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí
h. Llueve y o bien nieva o sopla el viento
i. O está lloviendo y nevando o está soplando el viento
j. Si hay verdadera democracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni otras
violaciones de los derechos civiles
k. Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciatura
l. Si viene entren, llegará antes de las seis. Si viene en coche, llegará antes de las
seis. Luego, tanto si viene en tren como si viene en coche, llegará antes de las seis
2. Simboliza:
a. Si p, entonces q
b. No es el caso que p y q
c. p solamente si q y no-r
d. p o no-q
e. Si p y q, entonces no-r o s: (p ˄ q) → (¬r ˅ s)
f. Si p, entonces q, y si q, entonces p
g. Si p y q, entonces r.
h. Si p y q,entonces r. Si r y s, entonces t. Luego si p y q y s, entonces t
3. Formaliza las siguientes proposiciones:
a. No es cierto que no me guste bailar. [p: me gusta bailar].

Repartido de Ejercicios Lógica

b. Me gusta bailar y leer libros de ciencia ficción. [p: me gusta bailar. q: me gusta leer
libros de ciencia ficción].
c. Si los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo me gustaríaacariciarlos. [p: los
gatos de mi hermana sueltan pelo. q: me gusta acariciar los gatos ].
d. Si y sólo si viera un marciano con mis propios ojos, creería que hay vida
extraterrestre. [p: ver un marciano con mis propios ojos. q: creer en los
extraterrestres ].
e. Una de dos: o salgo a dar un paseo, o me pongo a estudiar como un energúmeno.
[p: salir a dar un paseo. q: estudiar como un energúmeno].f. Si los elefantes volaran o supieran tocar el acordeón, pensaría que estoy como una
regadera y dejaría que me internaran en un psiquiátrico. [p: los elefantes vuelan. q:
los elefantes tocan el acordeón. r: estar loco. s: internar en un psiquiátrico ].
g. Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada si tengo tiempo para ello y no tengo
que ir a trabajar. [p: ir de vacaciones. q: no hacernada. r: tener tiempo. s: ir a
trabajar ].
4. Enlaza cada proposición con su formalización:

5. Enlaza cada proposición con su formalización:

6. Enlaza cada proposición con su formalización:

Repartido de Ejercicios Lógica

7. Enlaza cada proposición con su formalización:

8. Formaliza las siguientes proposiciones:
“Si tuvieran que justificarse ciertos hechos por su enormetradición entonces, si
estos hechos son inofensivos y respetan a todo ser viviente y al medio ambiente, no
habría ningún problema. Pero si los hechos son bárbaros o no respetuosos con los
seres vivientes o el medio ambiente, entonces habría que dejar de justificarlos o no
podríamos considerarnos dignos de nuestro tiempo.”
p: justificar hechos por su tradición.
q: ser inofensivo.
r: ser respetuosocon los seres vivos.
s: ser respetuoso con el medio ambiente.
t: tener problemas.
¬q: ser bárbaro. (= no ser inofensivo)
u: ser digno de nuestro tiempo.
9. Analiza el siguiente enunciado y señala cuáles de las siguientes formalizaciones son adecuadas o
equivalentes: “Pienso, luego existo”. (Descartes):
1. p → q

2. p ↔ q

3. ¬p → ¬q

4. ¬q → ¬p

5. ¬(p ∧ ¬q)

6. ¬(¬p v q)

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