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Academia Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari “

Javier Iza

Matemática

Tipos de clases funciones

6to Informática “a”

2010-2011

Tipos de funciones

Función Constante
Se llamafunción constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma:
F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante.

Funciónlineal
Es aquella que satisface las siguientes dos propiedades:
* Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) + f(y). Se dice quef es un grupo isomorfista con respecto a la adición.
* Propiedad homogénea: f (ax) = af(x), para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casosdonde a es racional

Función Cuadrática
La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:
Si a es mayora 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y admite un máximo.

Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.
Eje de simetría: x = xv.Intersección con el eje y.
Intersecciones con el eje x: se obtiene resolviendo la ecuación de segundo grado.

Función Logarítmica
Se llama función logarítmica a la función real de variable real:

Lafunción logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R*+ en R :

* La función logarítmica solo está definida sobre los números positivos.
* Los números negativos y el cero no tienenlogaritmo
* La función logarítmica de base a es la recíproca de la función exponencial de base a.
* Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de base e = 2"718281...
Debido a lacontinuidad de la función logarítmica, los límites de la forma

Se hallan por medio de la fórmula:

Función Exponencial
La función exponencial (de base e) es una función real que tiene la...