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Páginas: 23 (5579 palabras)
Publicado: 21 de febrero de 2014
UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL
ASIGNATURA : INVESTIGACION OPERATIVA I.
TEMA : PROGRAMACION LINEAL.
AUTOR : ANDREINA VARGAS SANTILLANA.
SEMESTRE : VI
CICLO ACADÉMICO : 2013-II
AREQUIPA – PERÚ
2014
RESUMEN
La mayoría de situaciones que afrontan las personas y organizacionesimplican explícitamente o implícitamente tomar decisiones. En algunos casos, los procesos para la toma de dichas decisiones resultan simples, mientras que en otros casos involucran gran cantidad de aspectos que deben considerarse aumentando así la dificultad y complejidad en la toma de decisiones. La investigación de operaciones es una disciplina que aplica métodos analíticos para contribuir en losprocesos de toma de decisiones, la cual ha encontrado cabida en diversos campos del pensamiento humano generando un amplio campo de conocimiento. Este curso constituye la primera aproximación a la investigación de operaciones, en la que se espera introducir al estudiante en esta fascinante área del conocimiento y crear en el las inquietudes para profundizar en su estudio de modo que adquieraherramientas que pueda aplicar al verse enfrentado a procesos de toma de decisiones.
INDICE
INTRODUCCION………………………………………………………………………3
Historia de la programación lineal……………………………………5
PROGRAMACION LINEAL………………………………………………………….7
Caracterización de la PLE………………………………………………….9
METODOS DE SOLUCION DE PROBLEMAS
DE PROGRAMACION LINEAL…………………………………………………….10
TIPOS DESOLUCIONES…………………………………………………………...14
Aplicaciones……………………………………………………………………...18
EJEMPLOS……………………………………………………………………………22
Bibliografía……………………………………………………………………….38
INTRODUCCION
Mucha gente sitúa el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de la mitad del siglo XX, y debemos estar de acuerdo con esta afirmación si tenemos en cuenta que su impacto desde 1950 hasido extraordinario. Se han escrito decenas de libros de texto sobre la materia y los artículos publicados que describen aplicaciones importantes se cuentan ahora por cientos. De hecho, una proporción importante de todo el cálculo científico que se lleva a cabo en computadoras se dedica al uso de la programación lineal y a técnicas íntimamente relacionadas. (Esta proporción se estimó en un 25%, enun estudio de la IBM).
Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.
En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximación o minimización de alguna cantidad.
Historia de la programación linealEl problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas delenemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó elpremio Nobel en economía en 1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.2 Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación...
UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL
ASIGNATURA : INVESTIGACION OPERATIVA I.
TEMA : PROGRAMACION LINEAL.
AUTOR : ANDREINA VARGAS SANTILLANA.
SEMESTRE : VI
CICLO ACADÉMICO : 2013-II
AREQUIPA – PERÚ
2014
RESUMEN
La mayoría de situaciones que afrontan las personas y organizacionesimplican explícitamente o implícitamente tomar decisiones. En algunos casos, los procesos para la toma de dichas decisiones resultan simples, mientras que en otros casos involucran gran cantidad de aspectos que deben considerarse aumentando así la dificultad y complejidad en la toma de decisiones. La investigación de operaciones es una disciplina que aplica métodos analíticos para contribuir en losprocesos de toma de decisiones, la cual ha encontrado cabida en diversos campos del pensamiento humano generando un amplio campo de conocimiento. Este curso constituye la primera aproximación a la investigación de operaciones, en la que se espera introducir al estudiante en esta fascinante área del conocimiento y crear en el las inquietudes para profundizar en su estudio de modo que adquieraherramientas que pueda aplicar al verse enfrentado a procesos de toma de decisiones.
INDICE
INTRODUCCION………………………………………………………………………3
Historia de la programación lineal……………………………………5
PROGRAMACION LINEAL………………………………………………………….7
Caracterización de la PLE………………………………………………….9
METODOS DE SOLUCION DE PROBLEMAS
DE PROGRAMACION LINEAL…………………………………………………….10
TIPOS DESOLUCIONES…………………………………………………………...14
Aplicaciones……………………………………………………………………...18
EJEMPLOS……………………………………………………………………………22
Bibliografía……………………………………………………………………….38
INTRODUCCION
Mucha gente sitúa el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de la mitad del siglo XX, y debemos estar de acuerdo con esta afirmación si tenemos en cuenta que su impacto desde 1950 hasido extraordinario. Se han escrito decenas de libros de texto sobre la materia y los artículos publicados que describen aplicaciones importantes se cuentan ahora por cientos. De hecho, una proporción importante de todo el cálculo científico que se lleva a cabo en computadoras se dedica al uso de la programación lineal y a técnicas íntimamente relacionadas. (Esta proporción se estimó en un 25%, enun estudio de la IBM).
Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.
En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximación o minimización de alguna cantidad.
Historia de la programación linealEl problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas delenemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó elpremio Nobel en economía en 1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.2 Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación...
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