Asintonas

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CALCULO DIFERENCIAL
Escuela Colombiana de Ingeniería

APLICACIONES DEL LÍMITE 2.1 ASÍNTOTAS
Si existen, corresponden a líneas rectas que determinan valores a los cuales la función tiende, peronunca llega a tomarlos. Existen Asíntotas Horizontales, Asíntotas Verticales y Asíntotas Oblicuas, donde las dos primeras corresponden a aplicaciones particulares de la teoría de Limites.

AsíntotaHorizontal
Si existe este tipo de asíntota para la función que se evalúa, esta corresponde al valor a que toma y , cuando x →∝ , y corresponde a la línea horizontal y = a La asíntota horizontal existecuando se cumple la siguiente igualdad :

Lim f
x→∝

( x )=a

Asíntota Vertical
Si existe, se presenta en funciones

Racionales de la forma

r( x ) =

p( x q( x

) )

ycorresponden a aquellos valores para los cuales se indetermina la función, para q ( x ) = 0 , o mediante la cuando interpretación del siguiente limite:

Lim f
x→a

( x ) =∝

Asíntota Oblicua

2. -Funciones y Limites

CALCULO DIFERENCIAL
Escuela Colombiana de Ingeniería

Aunque la Asíntota Oblicua no representa una aplicación del Límite como tal, se incluye en este capitulo por tratarse deuna característica más de la gráfica de una expresión y tiene comportamiento similar al definido para las asíntotas Horizontal y vertical.

Se dice que la gráfica de una función racional tieneAsíntota Obliuo si el máximo exponente de la variable independiente del polinomio del numerador excede en uno ( 1 ) el máximo exponente de la variable independiente en el polinomio del denominador. Sepresenta en expresiones de la forma

r( x ) =

p( x q( x

) )

La Asíntota Oblicua representa el resultado de realizar la división que se está presentando en el enunciado de la expresión, y cuando sepresenta, este resultado se puede interpretar como, una parte entera que corresponde a la definición de la asíntota Oblicua, más una fracción que corresponde a el valor que hace falta para pasar...
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