Atomico

* Condiciones de cuantización
Entre 1915 y 1916, Wilson en Inglaterra y Sommerfeld en Alemania, de forma independiente generalizaron la condición de cuantizaciónpropuesta por Bohr para los orbitales circulares

Estos científicos propusieron que para todo sistema, en el cual las coordenadas generalizadas son funciones periódicas deltiempo, existe una condición de cuantización para cada coordenada en la forma:

donde q representa a la coordenada periódica del sistema y pq es el momentum generalizadoasociado a dicha coordenada. nq constituye el número cuántico que cuantiza al momentum y toma valores enteros.
Para las órbitas circulares, el ángulo polar θ constituye lacoordenada periódica, y el momentum angular L=mvr= constante es el momentum generalizado asociado a esta coordenada, que se cuantiza de acuerdo con la ecuación:

En el casogeneral de fuerzas inversamente proporcional a r2; las órbitas pueden ser elípticas, en cuyo caso las coordenadas generalizadas son las coordenadas polares θ y r. Seobtienen así dos condiciones de cuantización:

Como resultado de estas nuevas reglas de cuantización, se puede demostrar que la energía del sistema y los semiejes mayor ymenor de las órbitas se cuantizan de acuerdo con las ecuaciones:

Cuando el número cuántico nr=0, n=nθ y se obtienen las órbitas circulares.
Para un mismo valor del númerocuántico principal n; se tiene un valor de la energía asociado a diferentes trayectorias elípticas correspondientes a distintos valores de nθ y nr. Estos valorescorresponden a su vez a diferentes estados electrónicos. Se dice entonces que existe degeneración.
Generalizaron los postulados de Bohr para la cuantización de cualquier...