Atomos hidrogenoides

Átomos hidrogenoides
Un protón

Capítulo 2.2
Capí
Átomos hidrogenoides
Enrique Ruiz Trejo

Formulación cuántica del átomo
Formulació cuá
de hidrógeno
hidró

Interacción columbiana
Unelectrón

El modelo de Bohr/Sommerfield/Rutherford no funciona
porque tiene órbitas definidas, energías velocidades,
posiciones calculables y está en contradicción con el
principio de incertidumbrede Heisenberg. No funciona para
átomos más complejos.

Simetría esférica en el átomo de
Simetrí esfé
hidrógeno
hidró
Átomo H con simetría esférica
(sólo depende de r)

Protón fijo en elorigen del sistema de coordenadas
Energía potencial

Ecuación de Schrödinger

Carga del electrón

Distancia protón-electrón

http://www.math.uri.edu/~bkaskosz/flashmo/tools/sphcoords/

1Solución a la ecuación de
Solució
ecuació
Schrödinger
Schrö

La función de onda Ψ
funció


Tipo de solución

Ψ=R(r)Y(θ,ϕ)


Parte radial

Las soluciones a la ecuación de Schrödingermuestran como
ecuació
Schrö
Ψ está distribuida alrededor del nucleo de hidrógeno. Las
está
hidró
soluciones están caracterizadas por los valores de tres
está
números (llamados cuánticos).
cuáUn orbital atómico es una función de onda que es solución
ató
funció
solució
a la ecuación de Schrödinger y como tal, está caracterizada
ecuació
Schrö
está
por tres números cuánticos y conuna energía bien definida.
nú
cuá
energí

Parte angular

¡Mismo resultado que Bohr!

Reglas cuánticas y orbitales
cuá
atómicos
ató
Al resolver matemáticamente la ec. de Schrödingeraparecen 3
números (cuánticos) con las siguientes características:

Notación para designar orbitales
Notació
atómicos
ató
Para cada combinación de números cuánticos permitida existe una función
deonda que es una solución de la ecuación de Schrödinger
Nombre del orbital atómico: (n)(Equivalencia l )

Número cuántico principal. Describe el tamaño del orbital y determina la energía
n = 1,2,3,...