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En matemáticas , se le llama polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un producto de un coeficiente y una variable elevado a un número natural, que se llama el exponente del monomio.Ejemplos de monomios son . El siguiente ejemplo describe en detalle las partes de un monomio. Si consideramos el monomio:

es un monomio con coeficiente 6, variable x y exponente 5. Por tanto, elgrado de este monomio es 5.
El grado de un monomio es su exponente. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado. En el polinomio, existe el término independiente, que es un monomio que notiene parte literal o variable, es decir, que no tiene variables o letras que lo acompañen. Algunos ejemplos:
P(x) = 2, polinomio de grado cero.
P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.
P(x) = 2x2+3x + 2, polinomio de grado dos.
Convencionalmente se define el grado del polinomio nulo como . En particular los números (o elementos del anillo ) son polinomios de grado cero.
En Matemáticas,un polinomio homógeneo es un polinomio cuyo términos son monomios que tienen el mismo total de grados; o sus elementos son de la misma dimensión. Por ejemplo, x5 + 2x3y2 + 9x1y4 es un polinomio homogéneo degrado 5, en dos variables; la suma de los exponentes es siempre 5.
Una forma algebraica, o simplemente forma, es otro nombre para un polinomio homogéneo. Un polinomio homogéneo de grado 2 es una formacuadrática, y puede ser representado como una matriz simétrica. La teoría de las formas algebraicas es muy extensa, y tiene numerosas aplicaciones en todas las otras matemáticas y ciencias teóricas.5.
El valor numérico de un polinomio es el resultado que se obtiene al sustituir su variable por un número. Podemos obtener tantos valores numéricos en un polinomio como números diferentes asignemosa la variable o variables del mismo.
Hallamos el valor numérico para x = 1 del polinomio:
P(x) = 2x3 - 3x2 + x - 2

Sustituimos la variable x por el valor x = 1 y operamos:

P(1) = 2 · 13 -...