axiomas de la probabilidad y teorema de bayes

Axiomas
Los axiomas que rigen las teorías ligadas a la probabilidad son de carácter deductivo, tienen su origen en la matemática y la lógica; son absolutos y son principalmente 3 (los tresprimeros) de los cuales se derivan otros que al igual que los primeros son absolutos y surgen de la actividad deductiva, esta vez de los anteriores axiomas.

1. La probabilidad de un suceso A es siempre unnúmero real que va de 0 a 1.
La probabilidad de que un suceso ocurra no puede ser menos que 0 o 0% ya que una probabilidad no puede ser negativa y no puede sobrepasar el 1 o 100% porque estosobrepasaría la totalidad de resultados que ofrece el espacio muestral.

2. La probabilidad del total es igual a 1 o 100%
En un espacio muestral hay cierta cantidad de resultados posibles, pero la suma deestas posibilidades siempre será igual a 1 o al 100% ya que si tomamos:
P()= (N1,N2,N3….Nn) entonces el valor que adquiere cada probabilidad se suma con el siguiente y el resultado será 1 ya queN1/n + N2/n … +Nn/n = n/n = 1

3. La unión de probabilidades de distintos eventos se describe como la sumatoria de los mismos
Si A1, A2, A3…An son eventos mutuamente excluyentes (el conjuntointersección entre cualquiera de estos es nulo) entonces P(A1 U A2 U A3… U An)=
Según este axioma es posible el cálculo de la probabilidad de un evento o un conjunto de estos siempre y cuando seanmutuamente excluyentes sumando el valor probabilístico de estos.

4. P(Ø)= 0
Donde (Ø) es el conjunto vacío y representa los eventos que son probabilísticamente imposibles por no encontrarse dentro delespacio muestral.
5. P(A U B)= P(A)+P(B) – P(A ∩ B)
Lo que quiere decir que el conjunto unión de las probabilidades A y B es igual a sumar el valor de sus posibilidades y restarle el conjuntointersección. Ya que simplemente sumar las probabilidades de ambos da lugar a repetir valores que se encuentren en ambos conjuntos probabilísticos o eventos.

6. P(AC)= 1- P(A)
El conjunto complemento es...