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LAS IDEAS DE BOLTZMANN
EL PROBLEMA DE LA SEGUNDA LEY
*
DE LA TERMODINÁMICA

LEOPOLDO GARCÍA-COLÍN SCHERER**
Miembro de El Colegio Nacional

1. INTRODUCCIÓN
Hoy se cumplen precisamente cien años de la muerte del insigne
físico austriaco Ludwig Boltzmann. La rama de la física que él desarrolló, la mecánica estadística, sólo puede equipararse con la mecánica de Newton, la teoríaelectromagnética de Maxwell, la mecánica cuántica que nació de las ideas de Planck y Einstein y la teoría de
la relatividad de éste último. La mecánica estadística es, si no la única,
una de las ramas de la física cuyos conceptos y aplicaciones no sólo
abarcan muchas áreas de la física misma, sino que ha invadido campos
como la química, la biología, la ingeniería química y la astrofísica. No
obstante,la figura de Boltzmann es mucho menos “popular” que la
de sus ilustres colegas, lo que se debe posiblemente al grado de dificultad de sus artículos y al difícil acceso a éstos. No obstante,
parafraseando a uno de mis maestros de mi época de estudiante,
recuerdo su consejo, “si quieres entender la obra de un gran científico, lee sus obras, no lo que otra gente ha dicho sobre él”. Así, en
estetrabajo veremos muchas discrepancias entre lo que la gente dice
que hizo Boltzmann y la forma como él desarrolló sus ideas.
La forma de pensar de Boltzmann se ha ignorado casi por
completo. Los conceptos que aprendemos en la actualidad vienen ya

*

Conferencia presentada en el marco de la Quinta Reunión Metropolitana de
Mecánica Estadística, el 6 de septiembre de 2006, en El ColegioNacional.
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Profesor Emérito de la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa.

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deformados y esa deformación viene desde el método tradicional de
enseñanza de los cursos, tanto de teoría cinética, como de mecánica
estadística.
Por ejemplo, en mi libro sobre mecánica estadística que empieza
con la estadística de Boltzmann [1], se expone la forma didáctica de
presentarla, pero no escomo él la hizo. Por esta razón y otras, tuve
que reaprender varias de las ideas de Bolztmann leyendo sus artículos
originales, lo que es mucho más difícil que con Einstein, ya que la
mayor parte de sus artículos no están traducidos al inglés, sino que
están escritos en alemán y además en revistas austriacas del siglo XIX
que no se encuentran en México. Por lo tanto en este trabajo trataré deexponer de la forma más clara posible lo que Boltzmann
escribió, no como otros físicos lo han interpretado.
La idea fundamental de Boltzmann, su inquietud desde los veintidós años de edad, fue intentar explicar concurrentemente con las
ideas mecanicistas que prevalecían en el siglo XIX, cuál es el problema de la segunda ley de la termodinámica, visto desde el punto de
vista de la mecánicaclásica; algo que todavía intentó Planck en 1895.
Por los años de 1870, la segunda ley estaba dividida en dos grandes
esquemas: aquel que se refiere a los procesos reversibles y el que toca
a los procesos irreversibles o de disipación de la energía, concepto
que ya había sido mencionado por Lord Kelvin en 1852.
Por una parte se tenía entonces la formulación de Clausius, quien
en 1865 establecióde manera rigurosa la segunda ley, para procesos
reversibles, e introdujo el concepto de entropía1, cuya definición
para estos procesos es bien conocida,

dS =

(d !Q )rev
T

.

De esta formulación surge la famosa idea, que al parecer originalmente fue de Clausius y que Helmholtz se encargó de diseminar,
sobre la “muerte térmica del Universo”, según la cual éste, como un
sistemaaislado, iba eventualmente a agotar toda su energía maximi1

Por cierto, según Hipócrates, entropía significa “confusión”, y debemos hacerle
un monumento a Hipócrates porque es enorme la confusión que hay en la literatura
sobre este concepto.

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zando su entropía, hasta llegar a un estado “carente” de eventos,
donde ya no pasaría nada. Fueron precisamente estas ideas las que
motivaron a...