bachille

coseno y luego ya que sabemos un angulo podemos aplicar la ley del seno.

❶

Aplicamos ley de coseno para el angulo Aº

a² = b² + c² - 2bc cos(Aº)

8² = 10² + 12² - 2*10*12 cos(Aº)

64= 100 + 144 - 240 cos(Aº)

cos(Aº) = (100 + 144 - 64) / 240

cos(Aº) = 180 / 240

cos(Aº) = 3/4 = 0.75

Aº = arccos(0.75)
___________
Aº = 41.42º |
___________|

❷

Ahorasabiendo un angulo podemos aplicar la ley del deno para hallar el Bº y el Cº

Ley Seno : a/sen(A) = b / sen(B) = c /sen(C)


a / sen(Aº) = b / sen (Bº)

sen(Bº) = (b/a) sen(Aº)

sen(Bº) =(10/8) sen(41.4º)

sen(Bº) = 1.25 * 0.66

sen(Bº) = 0.826

Bº = arcsen(0.826)
___________
Bº = 55.83º |
___________|

❸

a / sen(Aº) = c /sen(Cº)

sen(Cº) = (c/a) sen(Aº)sen(Cº) =(12/8) sen(41.4º)

sen(Cº) =1.5 * 0.6613

sen(Cº)= 0.9919

Cº = arcsen(0.9919)
___________
Cº = 82.75º |
___________|

________________________ _________________________________
COMPROBACION :

La suma de los 3 angulos internos en un triangulo es de 180º

Aº + Bº + Cº = ?????

=41.42º + 55.83º + 82.75º

= 180º ......-----> Comprobado========================== ========================



Un faro de 50 mts situado sobre un promontorio a 85 mts se ve un barco desde el extremo superior y 65 mts. desde el extremo inferior mide. Calcular la altura delpromontorio


Pincha aqui para ver el dibujo del problema

http://img410.imageshack.us/i/dibujotrig...

Ahora para alcular es muy facil!!

Nos interesa la longitud del lado BD

1) enel triangulo BAC sabemos todos sus lados

Aplicamos la ley del coseno para el angulo Aº

==> cos Aº = ( AB² + AC² - BC² ) / (2 * AB * AC)

==> cos Aº = (50² + 85² - 65² ) / (2 * 50 * 85)==> cos Aº = (2500 + 7225 - 4225) / 8500

==> cos Aº = 5500 / 8500

==> cos Aº = 0.647058823

Ahora no hace falta calculr el angulo Aº porque ,lo que ne falta es el cos Aº

2) En el...