Bachiller

DILATACIÓN

Los efectos más comunes que ocasionan las variaciones de temperatura en los cuerpos o sustancias, son los cambios de sus dimensiones y los cambios de fase. Nos referiremos a los cambios de dimensiones de los cuerpos sin que se produzcan cambios de fase. Llamamos dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura,permaneciendo la presión constante. La mayoría de los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta la temperatura.

DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS

Experimentalmente se encuentra que el cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura y la longitud inicial. Lo. Podemos entonces escribir: ” L ∝ Lo. ” t o bien que ” L =αot. Lo. ” t

w

w

w .f

Es el cambio de cualquier dimensiónlineal del sólido tal como su longitud, alto o ancho, que se produce al aumentar su temperatura. Generalmente se observa la dilatación lineal al tomar un trozo de material en forma de barra o alambre de pequeña sección, sometido a un cambio de temperatura, el aumento que experimentan las otras dimensiones son despreciables frente a la longitud. Si la longitud de esta dimensión lineal es Lo, a latemperatura to y se aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este cambio de temperatura, que llamaremos ” t se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como ” L
is ic a2 01 3. bl og sp ot .c om

Lo

”L

L
Figura A

Donde ± es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado “coeficiente de dilatación lineal ”, y que esdistinto para cada material. Por ejemplo: Si consideramos
1

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

que el incremento de temperatura, ” t = 1ºC y la longitud inicial de una cierta pieza, Lo = 1 cm consecuentemente el alargamiento será: ” L = ±.1cm .1ºC Si efectuamos el análisis dimensional,advertimos que las unidades de ±, estarán dadas por : ± = cm / cm. ºC = 1/ºC o bien ºC-1 ( grado -1); luego:

± = 1/L0 (” L /.” t)

(1)

Operativamente, si designamos Lo a la longitud entre dos puntos de un cuerpo o de una barra a la temperatura de 0 ºC y L la longitud a la temperatura t ºC podemos escribir que: ” L = L – Lo y ” t = t – 0 = t ºC Luego L – Lo = ±ot. Lo t

De donde

±ot = L – Lo. 1
.c

(2)

Lo
og

om

t

La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatación lineal depende de la temperatura. Se puede definir el coeficiente de dilatación lineal medio “±t”, como "el aumento que experimenta la unidad de longitud inicial, que se encuentra a una temperatura t cualquiera, cuando se aumenta en un grado dicha temperatura”, por eso este coeficiente de dilataciónmedio, dependerá del incremento de temperatura. El coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura “ t ”, puede ser deducido a partir de la ecuación (1)
w w

αt = lim 1/Lo. ∆L /∆t = lim 1/L1. ∆L /∆t
to→t1

w .f

is

A ±ot se le denomina coeficiente de dilatación lineal entre las temperaturas 0 y t, su valor, como se expresó anteriormente, es característico de la naturaleza de lassustancias que forma el sólido.
ic a2 01 3.

bl

α t = 1/Lt. dL /dt
Donde:

sp ot

∆t→0
(3)

αot = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal
2

αt = f(∆t) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura t
Resumiendo: ±ot = L – Lo . 1 Lo to y ±t = L – Lo . 1 Lo t-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a presión constante

En general αt es igual al inverso de la longitud inicial por dl/dt, a presión constante. Donde el cociente diferencial dl/dt, representa la derivada de la longitud con respecto a la temperatura a P = CTE y αt será el coeficiente de dilatación lineal real a cualquier temperatura t. Como la longitud del sólido es función de la temperatura:...