Bachiller

Orden en el conjunto de los números reales
Representación de los números reales
Es posible establecer una correspondencia entre los números reales y los puntos de una recta (recta numérica) de lasiguiente manera. 

Dada una recta, se selecciona un punto arbitrario de ésta para representar el cero (0) y otro punto a la derecha del cero para representar el uno (1). Luego dividimos toda larecta en segmentos que tengan la misma longitud que el segmento de cero a uno, para así representar los números enteros, los números 1, 2, 3, 4, ... (en este orden) a la derecha del cero y los números -1,-2, -3, ... (en este orden) a la izquierda del cero.
Los restantes números reales se representan en esta Definición
    
1. Los números reales que se representan a la derecha del origen se llamannúmeros reales positivos.
2. Los números reales que se representan a la izquierda del origen se llaman números reales negativos. 

  
La relación "menor que" en el conjunto de los números reales.En el conjunto de los números reales se define una relación, llamada "menor que", de la siguiente manera. 

 Al igual que en los conjuntos N, Z y Q, en los números reales R utilizaremos la rectanumérica y los signos >, <, ", " e = para establecer las relaciones de orden entre dos números dados. En estos conjuntos, los números situados a la derecha son mayores que los situados a laizquierda.
Relaciones ", " en R.
Consideremos los números reales "3 y "2. Para compararlos hacemos aproximaciones racionales de las raíces.
"3 " 1,732 y "2 " 1,414
1,732 > 1,414
"3 > "2
Algeneralizar dos números reales a y b, decimos que a < b si b está mas a la derecha que a en la recta real.
Si a < b, entonces b - a > 0
Los intervalos en R se definen como los intervalos en Q.Para expresar los intervalos abiertos es suficiente el signo < (menor qué), pero para expresar los intervalos cerrados, se necesita el signo " (menor o igual qué)

Una igualdad es una oración...